M и 643. Найдите площадь фигуры на рисунке 8, которая состоит из квадрата и прямоугольника (все углы прямые). a) б) 80 мм 8 10 см 20 мм 30 см 60 мм 35 см 30 мм 10 см 20 мм 45 см. 90 мм 3 см 2 см 2 см 2 см 4 см B) г) 4 см 6 см 6 см 9 см 4 см 12 см 9 см . Исследуем
Фредерик Шопен родился 22 февраля 1810 года в деревне Желязова-Воля недалеко от Варшавы (Польша). Прекрасный музыкальный вкус будущему композитору привила его мать, которая хорошо играла на фортепиано и пела. Необыкновенные музыкальные а также самое важное – любовь к игре на фортепиано, проявились у Фредерика еще в раннем детстве.
С семи лет с мальчиком начал заниматься известный пианист Войцех Живный. К двенадцати годам Фредерик достиг уровня лучших пианистов Польши. С 1823 года Шопен учился в Варшавском лицее.
Творческая деятельность
После окончания училища, Шопен начал изучать теорию музыки в классе композитора Юзефа Эльснера. Благодаря покровительству князей Четвертинских и Антона Радзивилла, Фредерику удалось попасть в высшее общество.
С 1829 года Фредерик Шопен, биография которого уже тогда свидетельствовала, что он станет великим музыкантом, начал активно выступать со своими произведениями в Вене. В 1830 году композитор навсегда покидает Варшаву. В 1831 году поселяется в Париже, где моментально становится известным, обретает множество поклонников. Через какое-то время музыкант сам начинает преподавать.
В круг общения Шопена входили многие молодые музыканты и крупнейшие европейские композиторы – Ф. Гиллер, Тюлон, Стамати, Франкомм, Беллини, Берлиоз, Шуман, Мендельсон, художник Э. Делакруа, писатели В. Гюго, Г. Гейне и другие.
Заболевание. Последние годы
Первый приступ заболевания легких случился у композитора Шопена в 1837 году (по мнению биографов музыканта, это был туберкулез). С тех пор он страдал астматическими приступами. В это время Шопен жил с писательницей Жорж Санд. С 1838 по 1839 год влюбленные пробыли на острове Мальорка. Их отношения были непростыми, что также отрицательно сказывалось на состоянии здоровья композитора. В 1847 году они расстались.
В 1848 году Шопен поселился в Лондоне, где продолжал давать концерты и вести преподавательскую деятельность. 16 ноября 1848 года в Лондоне состоялся последний концерт великого композитора. С каждым днем он чувствовал себя все хуже и вскоре вернулся в Париж.
Фредерик Шопен родился 22 февраля 1810 года в деревне Желязова-Воля недалеко от Варшавы (Польша). Прекрасный музыкальный вкус будущему композитору привила его мать, которая хорошо играла на фортепиано и пела. Необыкновенные музыкальные а также самое важное – любовь к игре на фортепиано, проявились у Фредерика еще в раннем детстве.
С семи лет с мальчиком начал заниматься известный пианист Войцех Живный. К двенадцати годам Фредерик достиг уровня лучших пианистов Польши. С 1823 года Шопен учился в Варшавском лицее.
Творческая деятельность
После окончания училища, Шопен начал изучать теорию музыки в классе композитора Юзефа Эльснера. Благодаря покровительству князей Четвертинских и Антона Радзивилла, Фредерику удалось попасть в высшее общество.
С 1829 года Фредерик Шопен, биография которого уже тогда свидетельствовала, что он станет великим музыкантом, начал активно выступать со своими произведениями в Вене. В 1830 году композитор навсегда покидает Варшаву. В 1831 году поселяется в Париже, где моментально становится известным, обретает множество поклонников. Через какое-то время музыкант сам начинает преподавать.
В круг общения Шопена входили многие молодые музыканты и крупнейшие европейские композиторы – Ф. Гиллер, Тюлон, Стамати, Франкомм, Беллини, Берлиоз, Шуман, Мендельсон, художник Э. Делакруа, писатели В. Гюго, Г. Гейне и другие.
Заболевание. Последние годы
Первый приступ заболевания легких случился у композитора Шопена в 1837 году (по мнению биографов музыканта, это был туберкулез). С тех пор он страдал астматическими приступами. В это время Шопен жил с писательницей Жорж Санд. С 1838 по 1839 год влюбленные пробыли на острове Мальорка. Их отношения были непростыми, что также отрицательно сказывалось на состоянии здоровья композитора. В 1847 году они расстались.
В 1848 году Шопен поселился в Лондоне, где продолжал давать концерты и вести преподавательскую деятельность. 16 ноября 1848 года в Лондоне состоялся последний концерт великого композитора. С каждым днем он чувствовал себя все хуже и вскоре вернулся в Париж.
Рисунок прилагается
ABCD - нужное сечение
AC = 13см
Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником.
Обозн высоту h, а радиус r; r>h
Sсеч = h*2r
2rh = 60
Из треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
169 = 4r^2 + h^2
Получается система:
4r^2 + h^2 = 169
2rh = 60
4r^2 + h^2 = 169
h = 30/r
Из 2 уравнения подставляем значение h в первое
4r^2 + 900/r^2 = 169
домножим на r^2
4r^4 + 900 - 169r^2 = 0
4r^4 - 169r^2 + 900 = 0
r^2 обозн. t
4t^2 - 169t + 900 = 0
D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2
t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25
t = 36 или t = 6,25
r^2 = 36 или r^2 = 6,25
r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)
Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h<r
h = 30/r
r = 6
h = 5
6>5; r>h
удовл.
r = 2,5
h = 12
2,5<12;r<h
не удовл.
Значит r = 6; h = 5
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2
Объем:
V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3
ответ: 96п см^2 и 180п см^3