Пошаговое объяснение:
вычислим коэффициенты Бинома по формуле
k
C = n!/ k!(n-k)!
n
n=10;
k=0 10!/(0!10!)=1
k=1 10!/(1!9!)=10
k=2 10!/(2!8!)=9*10/2=45
k=3 10!/(3!7!)=8*9*10/2*3=720/6=120
k=4 10!/(4!6!)=7*8*9*10/2*3*4=5040/24=210
k=5 10!/(5!5!)=6*7*8*9*10/2*3*4*5=30240/120=252
дальше коэффициенты повторяются наоборот 210, 120,45,10,1
(m+n)¹⁰=m¹⁰+10m⁹n+45m⁸n²+120m⁷n³+210m⁶n⁴+252m⁵n⁵+210m⁴n⁶+120m³n⁷+45m²n⁸+10mn⁹+n¹⁰
Пошаговое объяснение:
вычислим коэффициенты Бинома по формуле
k
C = n!/ k!(n-k)!
n
n=10;
k=0 10!/(0!10!)=1
k=1 10!/(1!9!)=10
k=2 10!/(2!8!)=9*10/2=45
k=3 10!/(3!7!)=8*9*10/2*3=720/6=120
k=4 10!/(4!6!)=7*8*9*10/2*3*4=5040/24=210
k=5 10!/(5!5!)=6*7*8*9*10/2*3*4*5=30240/120=252
дальше коэффициенты повторяются наоборот 210, 120,45,10,1
(m+n)¹⁰=m¹⁰+10m⁹n+45m⁸n²+120m⁷n³+210m⁶n⁴+252m⁵n⁵+210m⁴n⁶+120m³n⁷+45m²n⁸+10mn⁹+n¹⁰