Мальчик вырезает из бумаги самолетик. Для этого он от листа бумаги, имеющего форму равностороннего треугольника, отрезает равнобедренный треугольник. Известно что периметр получившегося (невыпуклого) четырехугольника равен 40 см. Найдите приближенно длину стороны исходного равностороннего треугольника в милиметрах, считая, что корень из 2 = 1,41
x = 1, y=5 или x=5, y=1
Пошаговое объяснение:
Заменяешь x+y на t.
t^2-7t+6=0
t+xy=11.
Решаешь первое уравнение через дискриминант или теорему Виета.
Корни получаются 6 и 1. Это значения x+y. Рассмотрим сначала первый вариант, когда x+y=6.
t=6
t+xy=11.
xy=5. Выразим из x+y=6 любую переменную, например x. x=6-y.
Подставим в xy=5.
(6-y)y=5
6y-y^2=5
y^2-6y+5=0
Находишь корни через дискриминант или теорему Виета уже для этого случая.
Корни получаются: 1;5
При y=1 x=5 и при y=5 x=1.
Рассмотрим второй случай, когда x+y=1 (Оно же t=1).
Подставим в t+xy=11.
xy=10
Выразим любую переменную.
x=1-y
(1-y)y=10
y-y^2=10
y^2-y+10=0
У этого выражения нет корней, т.к. дискриминант отрицательный, следовательно ответом будет (1;5),(5;1)
В решении.
Пошаговое объяснение:
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
Определить координаты двух точек:
точка в верхнем правом углу (в 1 четверти): (4; 4);
точка внизу, где прямая пересекает ось Оу: (0; -4).
х₁ = 4; у₁ = 4;
х₂ = 0; у₂ = -4.
Подставить данные в формулу:
(х - 4)/(0 - 4) = (у - 4)/(-4 - 4)
(х - 4)/-4 = (у - 4)/-8
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-8 * (х - 4) = -4 * (у - 4)
-8х + 32 = -4у + 16
4у = 16 - 32 + 8х
4у = 8х - 16
у = (8х - 16)/4
у = 2х - 4, искомое уравнение линейной функции.