Маша и Катя рассчитывали вместе сделать осенний букет для школьной выставки за 1 ч 12 мин. Пока Маша продолжала подбор ма териалов для изготовления букета, Катя приступила к работе самосто ятельно и выполнила 4/15 ее обьема за 24 мин. Затем к ней присоедини лась Маша, и девочки полчаса работали вместе, после чего Катя пошла делать уроки, оставив Машу заканчивать работу самостоятельно. Сколь ко времени заняло у девочек изготовление букета? Можете
ВК = 12см, КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.
Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;
б) РВ = ВК = 12 см
с) КС = ТС = 5 см
Пусть АР = АТ = х см, тогда АВ = 12 + х, АС = х + 5, ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х - 60 = 0
ищим дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3
х2 = -20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 =15см
АС = 3 + 5 = 8см
ф
Или, если выразить расстояния через времена и скорости:
Тут во 2й строке мы подставили известную скорость мотоцикла, а также учли что велосипедист находится в дороге на 3 часа больше мотоциклиста. Выразим из [2] скорость велосипедиста.
Согласно условию, время мотоциклиста:
Значит, подставляя в [3] крайние значения из [4], находим пределы скорости велосипеда. Минимальная скорость в любом случае не меньше нуля.
Итак, получаем, что скорость велосипеда должна быть не более 20 км/ч.