Мастер запланировал ежедневно изготовлять 24 детали. однако каждый день он изготовлял на 15 деталей больше и за 6 дней до срока он уже изготовил на 21 деталь больше чем планировалось. сколько деталей планировал изготовлять мастер

Решение:
Пусть х дней должен был работать мастер по плану, тогда в действительности он работал на 6 дней меньше, т.е. (х-6) дней.
По плану он должен был изготовить 24·х деталей, на самом же деле он изготавливал в день по 24 + 15 = 39 деталей, тогда за (х - 6) дней их изготовлено 39·(х-6) деталей.
Зная, что мастер изготовил на 21 деталь больше, чем планировалось, составим уравнение:
39·(х - 6) - 24·х = 21
39х - 39·6 - 24х = 21
15х - 234 = 21
15х = 234 + 21
15х = 255
х = 255:15
х = 17
17 дней должен был работать по плану мастер, тогда по плану он должен был изготовить 24 · 17 = 408 (деталей).
ответ: 408 деталей.

Проверка:
1) 17 - 6 = 11 дней работал в действительности мастер
2) 24 + 15 = 39 (деталей) в день изготавливал мастер в действительности
3) 11 · 39 = 429 (детали) - изготовил мастер
4) 429 - 408 = 21 (деталь) - столько деталей изготовлено сверх плана. 
Верно! Все условия задачи выполнены.