Прежде всего стоит отметить, что в данной задаче по сути вещей речь идёт о двух событиях: наступлении облачности на некоторой территории и помехе на спутнике. Оба события независимы. Это легко понять, ведь они никак не связаны между собой, а значит, наступление одного из них не будет оказывать никакого влияния на вероятность наступления другого. Обозначим эти события как A и B.
Для этого необходимо следующее: на данной территории должна быть облачность(вероятность сего 0.6) И спутник говорит правду(вероятность этого 0.95). Вот этот самый выделенный союз И говорит о том, что мы имеем дело с произведение двух независимых событий A и B(они должны выполниться одновременно). Следовательно, вероятность равна P(AB) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.95 = 0.57 - искомая вероятность.
Докажем, что меньше 4 различных результатов получить нельзя. Предположим, что различных результатов получилось не более 3. Каждый результат можно получить не более чем двумя умножением на 2 и умножением на 3, поэтому каждое получившееся число соответствует не более чем 2 исходным числам. Значит, исходных чисел не могло быть больше 3*2=6, что противоречит условию.
Пример, когда получилось ровно 4 различных результата – исходные числа 1, 4, 6, 40, 60, 400, 600, умножаем на 3 числа, начинающиеся на 4, остальные умножаем на 2, получаем числа 2, 12, 12, 120, 120, 1200, 1200, всего 4 различных числа.
Обозначим эти события как A и B.
Для этого необходимо следующее: на данной территории должна быть облачность(вероятность сего 0.6) И спутник говорит правду(вероятность этого 0.95). Вот этот самый выделенный союз И говорит о том, что мы имеем дело с произведение двух независимых событий A и B(они должны выполниться одновременно).
Следовательно, вероятность равна
P(AB) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.95 = 0.57 - искомая вероятность.
Пример, когда получилось ровно 4 различных результата – исходные числа 1, 4, 6, 40, 60, 400, 600, умножаем на 3 числа, начинающиеся на 4, остальные умножаем на 2, получаем числа 2, 12, 12, 120, 120, 1200, 1200, всего 4 различных числа.
ответ: 4.