Металлический стержень длиной 170 см изогнут в двух - вопрос №1706302426 от Саня11671873478 31.05.2022 22:23

Question

Математика: Металлический стержень длиной 170 см изогнут в двух местах таким образом, что его средний участок имеет длину 50 см и перпендикулярен двум крайним участкам, длины которых равны 80 и 40 см , причем все три участка лежат в одной плоскости. на каком наибольшем расстоянии (в см) друг от друга могут оказаться концы этого стержня?

Саня11671873478 · Answer

Построим металлический стержень согласно условиям задачи (см. рисунок)
Обозначим получившиеся участки
АВ = 80 см; ВС = 50 см и CD = 40 см

Участки АВ и CD параллельны, т.к. АВ⊥ВС и СD⊥АВ - по условию задачи.
Достроим получившуюся фигуру до треугольника AED. Получившийся треугольник прямоугольный.
Тогда по теореме Пифагора найдем диагональ, учитывая что
ЕD = ВС = 50 см
АЕ = АВ + DС = 80 + 40 = 120 см

$AD = \sqrt{ED^2 + AE^2} = \sqrt{50 ^2 + 120^2} = 130$

ответ: 130 см
Металлический стержень длиной 170 см изогнут в двух местах таким образом, что его средний участок им

Металлический стержень длиной 170 см изогнут в двух местах таким образом, что его средний участок им