Войти Регистрация Спроси ai-bota

Методом логарифмического дифференцирования найти производную функции: y = (x/(x+1))^x

Показать ответ

Ответ:

kkkkksss

12.02.2021 22:44

$y = {( \frac{x}{x + 1}) }^{x} \\ y'=(ln(y))'\times y$

$( ln(y))' = ( ln( {( \frac{x}{x + 1} )}^{x} ) ' = \\ = (x \times ln( \frac{x}{x + 1} ) ) '= \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + x \times \frac{1}{ \frac{x}{x + 1} } \times \frac{x + 1 - x}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + x \times \frac{x + 1}{x} \times \frac{1}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + \frac{1}{x + 1}$

$y' = {( \frac{x}{x + 1}) }^{x} \times ( ln( \frac{x}{x + 1} ) + \frac{1}{x + 1} ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ulana207

05.01.2021 20:59

решитьне обманывать >...

Еденарог

22.12.2020 07:15

Рассмотрев график, ответьте на вопросы: a) через сколько часов после начала похода туристы вернулись на базу? b) на каком расстоянии от турбазы был сделан первый привал?...

lenusja272

04.07.2022 11:12

Запиши выражение без скобок и упрости его: −7(5x+8)−(2+x)+3(8+6x). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых, переменную вводи с латинской...

лидия87

03.08.2021 00:41

Решить Задачу. В Нигерии за год собрали 8 900 т фиников, в Сомали на 1 780 т фиников больше, а в Мавритании-на 932 т больше, чем в Сомали и в Нигерии вместе. Сколько всего...

alinacotikmeow

11.08.2020 16:25

Складіть числовий вираз для розв язування здачі та знайдіть його значення. 1 На першій полиці книжкової шафи стоять 24 книги, на другій на 14 книг менше, ніж І на першій,...

Умникзаумник1

01.05.2021 16:56

два автобуса вышли навстречу друг другу со скоростью 105км/час и 110км/час. через сколько часов они встретятся если расстояние между ними 1945км?...

annasavchenko5

16.02.2020 02:35

: упрастите вырожения 14в+(в+7) (в-7) + (в-7) во 2 степени...

Заяц699

20.02.2022 06:31

решить пропорции . С развернутым ответом ♡︎♥︎♡︎♥︎♡︎...

xuimorjovi

05.12.2021 16:26

Вова нашёл 48 грибов ,причём грибов подберёзовики, а остальные —белые .Сколько подберёзовиков и сколько белых грибов нашёл Вова? Какую часть всех грибов состовляют белые...

kotterbrother

17.03.2021 20:52

Вычеслите 167,358 - 104,55 6,25 • 4,8 0,827 : 0,8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку