Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мирославочка с системой уравнений.
С меня пожизненное уважение. :)

Мирославочка с системой уравнений. С меня пожизненное уважение. :)

Показать ответ

Ответ:

YanaKotsyuk

01.04.2021 18:33

$x'= 3x + y \\ y' = - x + y \\ \\ x' = 3x + y(1) \\ x = y - y' (2)\\ \\ x' = y'- y''(3) \\ \\ (2) - (1) \\ (3) - ( 1) \\ \\ y' - y'' = 3(y - y') +y \\ y' - y''= 3y - 3y' + y \\ - y'' + 4y' - 4y = 0 \\ y'' - 4y' + 4y =0 \\ y = {e}^{kt} \\ {e}^{kt}( {k}^{2} - 4 k + 4) \\ {(k - 2)}^{2} = 0 \\ k_1 = k_2 = 2 \\ y = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t \\ \\ y = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t (4)\\ x = y - y' (5)\\ \\ y' = 2C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t + C_ {e}^{2t} (6) \\ \\ (4) - (5) \\ (6) - (5) \\ \\ x = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t- \\ - 2C_1 {e}^{2t} - 2 C_2 {e}^{2t} t - C_2 {e}^{2t} = \\ = - C_1 {e}^{2t} - C_2 {e}^{2t} - C_2 {e}^{2t} \\ \\ y = C_1 {e}^{2t} + C_2 {e}^{2t} t \\ x = - C_1 {e}^{2t} - C_2 {e}^{2t} - C_2 {e}^{2t}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pilizaveta13

24.07.2021 05:16

Решите пример 10-2*7525: 2150+79465-3442*23...

Veronicagitarowe

24.07.2021 05:16

Чебурашка подарил гале 6 ромашек,а крокодил гена -на 3 ромашки больше. сколько ромашек подарили гале чебурашка и гена вместе.запиши решения в виде выражения...

HupiTip

24.07.2021 05:16

Втреугольнике abc сторона ав равна 27 см, и она больше стороны вс в 3 раза.найди длину стороны ас ,если периметр треуг авс равен 61 см решить уравнением...

yanameleshko2016

24.07.2021 05:16

Найдите разными значение выражения 1\4+1\2\3 зарание !...

rbhz

13.08.2020 07:05

Записать несколько первых членов ряда и проверить выполнение необходимого признака....

Мария1111121

13.04.2020 07:57

На лугу паслось 9 лошадей и 2 козы. На сколько больше паслось на лугу лошадей, чем коз?...

Georgeo19rus

13.04.2020 07:57

Найдите расстояние между точками a(-4 2/3)и ДАБ...

Bened

09.12.2022 03:04

Двух населенных пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пе-шехода. Қакое расстояние будет между ними через 3 ч, еслиИзвестно, что скорость...

mashacherevchenko

17.09.2022 16:32

A 27. Мыс пен мырыштан даярланған құйманың массасы 720 г. Құймақұрамындағы мыстың массасының мырыштың массасына қатынасы7:5 қатынасындай. Құйма құрамында неше грамм мыс, неше грамммырыш...

arinabesan6

26.12.2021 20:39

8. Далада өсетін қалампыр, шашыратқы, ақ тұңғиық гүлдері сағат 5-те, 8-де, 9-да ашылады. Ақ тұңғиық гүлі сағат 8-де, ал қалампыргүлі одан 1 сағат кейін ашылады. Қалампыр гүлі нешеде...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку