Множество состоит из целых чисел, его наименьший элемент равен 1, а наибольший – 100. Каждый элемент , кроме 1, равен сумме двух (возможно, равных) чисел из . Укажите среди всех множеств , удовлетворяющих этим условиям, множество с минимальным числом элементов.

1 км = 1000 м

Перевод:

15 км 220 м = 15 * 1000 + 220 = 15 000 + 220 = 15 220 м

30 км 47 м = 30 * 1000 + 47 = 30 000 + 47 = 30 047 м

18 км 60 м = 18 * 1000 + 60 = 18 000 + 60 = 18 060 м

10 км 690 м = 10 * 1000 + 690 = 10 000 + 690 = 10 690 м

15 км 220 м + 30 км 47 м + 18 км 60 м + 10 км 690 м =

= 15 220 м + 30 047 м + 18 060 м + 10 690 м =

= 45 267 м + 18 060 м + 10 690 м =

= 63 327 м + 10 690 м =

= 74 017 м = 74 км 17 м

ответ: 74 км 17 м

1 т = 1000 кг

1 ц = 100 кг

Перевод:

3 т 805 кг = 3 * 1000 + 805 = 3000 + 805 = 3805 кг

14 т 70 кг = 14 * 1000 + 70 = 14 000 + 70 = 14 070 кг

20 т 16 кг = 20 * 1000 + 16 = 20 000 + 16 = 20 016 кг

35 т 804 кг = 35 * 1000 + 804 = 35 000 + 804 = 35 804 кг

6 ц = 6 * 100 = 600 кг

3 т 805 кг + 14 т 70 кг + 20 т 16 кг - 35 т 804 кг - 6ц =

= 3805 кг + 14 070 кг + 20 016 кг - 35 804 кг - 600 кг =

= 17 875 кг + 20 016 кг - 35 804 кг - 600 кг =

= 37 891 кг - 35 804 кг - 600 кг =

= 2087 кг - 600 кг =

= 1487 кг = 1 т 4 ц 87 кг

ответ: 1 т 4 ц 87 кг

Очевидно, что самое большое число будет состоять из самых больших цифр, при чем т.к. цифры не могут быть равными, то большая из них должна стоять на месте десятков. Две самые большие нечетные цифры - 9 и 7, т.о. искомое число = 97.
Аналогичные рассуждения применимы и для второго числа. Нам нужны две самые маленькие цифры, при этом на месте десятков должна быть меньшая из них. Эти цифры - 2 и 0. В данном случае меньшая из цифр - 0, но она не может быть первой, т.к. в этом случае мы не получим двузначного числа, т.о. искомое число - 20.