Множество В={х/х е N,простые числа меньше 30}и С= {х/х е N, х - делители числа 30}.Найди все элементы множества BnC

7

Пошаговое объяснение:

1) Думаю самое быстрое решение - это графический метод:

строим графики функций по точкам

они пересекаются в точке с абсциссой x=7, что и будет ответом.

2) Но если нужно аналитическое решение, то вот одно из них

сделаем замену:

тогда

имеем уравнение:

возводим обе части в куб:

если данное уравнение имеет целые корни, то они среди делителей свободного члена (-2)

То есть возможные корни: ±1; ±2

перебирая их, выясняем, что подходит только t=2.

Действительно, 2³-2²-2-2=0

Далее понижаем степень уравнения, например, по схеме Горнера (см. рисунок)

t²+t+1=0

D=1-4=-3<0 ⇒ корней нет

Получается единственный корень t=2

Обратная замена: ∛(x+1)=t

Пояснение:

Формула возведения числа в отрицательную степень:

a⁻ⁿ = 1/aⁿ

Дальше просто решаем по формуле :)

а) 4⁻² = 1/4² = 1/16 = 0,0625.

б) (- 3)⁻³ = 1/(- 3)³ = 1/- 27.

в) (- 1)⁻⁹ = 1/(- 1)⁹ = 1/- 1 = - 1.

г) (- 1)⁻²⁰ = 1/(- 1)²⁰ = 1/1 = 1.

д) (1/7)⁻² = 1/ (1/7)² = 1/ 1/49 = 1 × 49/1 = 49.

е) (- 2/3)⁻³ = 1/ (- 2/3)³ = 1/- 8/27 = 1 × (- 27/8) =

= - 27/8 = - 3,375.

ж) (1 1/2)⁻⁵ = (3/2)⁻⁵ = 1/(3/2)⁵ = 1/ 243/32 = 1 × 32/243 = 32/243.

з) (-2 2/5)⁻² = (- 12/5)⁻² = 1/- 12/5 = - 5/12.

и) 0,01⁻² = 1/(0,01)² = 1/0,0001 = 10 000.

к) 1,125⁻¹ = 1/1,125¹ = 1/1,125 = 8/9.

Желаю Вам удачи! :)