Можно ли подобрать цифру к числу 273* (надо подобрать цифру чтобы она стояла вместо *) так,чтобы это число делилось на 100,25,4? и второе (аналогичное) можно ли подобрать цифру к числу 5*12 так,чтобы это число делилось на 6,15,18,90?

Число 273* делиться на 100 и 25 не будет. Признак делимости на 100: должно на конце быть два нуля. Признак делимости на 25: число должно заканчиваться на 00, 25, 50, 75.

На 4 можно подобрать - это 2732 и 2736. Признак делимости на 4 две последние цифры образуют число, которое кратно 4.

5*12. Никогда не разделится на 90 (нет 0 на конце), на 15 (нет 0 или 5 на конце).

Разделится на 6 (6=2х3). Признак делимости на 6: число чётное и сумма цифр кратна 3. Подходят числа: 5112, 5412, 5712. На 18 (18=9х2). Признак делимости на 18: число чётное и сумма цифр делится на 9. Это число: 5112.

числа 100 и 25 отпадают. А на 4 делятся  2736,2732 числа 15 и 90 отпадают 5112,5412,5712 делятся на 6.  5112 делится на 18.