В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
YuraJuliya
YuraJuliya
02.08.2020 11:14 •  Математика

Можно ли разложить на множители, отличные от единицы, число
3^361 +2 ? ответ обоснуйте.​

Показать ответ
Ответ:
matsunichivan
matsunichivan
10.10.2020 00:22

Да. Один из множителей - число 5.

Пошаговое объяснение:

3^0=1

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

3^5=243 ...

Легко заметить, что последняя цифра результата меняется циклично:

1, 3, 9, 7, и снова 1, 3, 9, 7... повторяясь через каждые 4 степени.

360 делится на четыре, значит последняя цифра для 3^360, как и для 3^0 и для 3^4, равна "1".

А для 3^361 последняя цифра будет равна 3. Если к этому числу прибавить 2, последняя цифра результата будет 5. А число, оканчивающееся на 5, соответственно делится на 5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота