На 200 га фермерского хозяйства планировали посеять картофель. Однако хозяйство ежедневно засеивало картофель на площади на 5 га больше планируемого и закончило работу на 2 дня раньше. Сколько дней сажали кортофель?

S= 200 га;

t1=  планируемое время посадки;

t2= реальное время посадки;

т.е. t2= x,         t1= x+2

V1= планируемая скорость посадки;

V2= реальная скорость посадки;

т.е.   V2= V1+5

найдём t2:

t1= S/V1;       V1= S/t1;      V1= S/x+2;     V1= 200/x+2.

t2= S/V2;      V2= S/t2;     V2= S/x;   V2=200/x.

V2= V1+5, откуда V1= V2-5= (200/x)-5.

200/x+2 = (200/x)-5 ,умножим всё это на "x(x+2)"

200x = 200(x+2)-5x(x+2)

200x+400-5x2-10x-200x=0

-5x2-10x+400=0

x2+2x-80=0

Решить по теореме Виета.

ответ: 8 дней

Пошаговое объяснение: