На доске написано 45 различных чисел.Каждое число возвели либо в квадрат,либо в куб и результат записали вместо первоначального числа.Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске?​

В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью - 1 очко, а за поражение 0 - очков.Команда сыграли 38 матчей и получила 80 очков. Какое наименьшее число раз эта команда могла проиграть? Решение Определим минимальное количесво игр результат которых не равен нулю и это число должно делится на 3 без остатка (по правилу: если сумма цифр числа делится на 3 без остатка, значит и число делится без остатка): ближайшие числа (к 80) которое делится на 3 без остатка являются: 78 и 81. Число 81 не рассматриваем, т.к. очков всего 80, тогда число выйгрышных очков равно 78 и проведено выигрышных игр: 78/3=26, тогда число очков которые получены в результате ничьей равны 80-78=2, тогда всего игр за которые получены очки равно: 26+2=28. Тогда значит максимальное число проигрышных партий равно: 38-28=10. ответ: максимальное число проигранных партий равно провели выигрышных игр 20 18 2 (остаток) 2/1=2 - провели игр с результатом "ничья" 38-(26+2)=10 - максимальное число игр в которых команда проиграла

Пусть х км - расстояние, которое проехали путешественники за 3 дня.
За первый день они проехали 30% пути без 20 км = 0,3х-20 км (30%/100%=0,3).
Оставшийся путь: х-(0,3х-20)=х-0,3х-20=0,7х+20
За второй день они проехали 60 % - 10 км оставшегося пути:
0,6* (0,7х+20) - 10=0,42х+12-10=0,42х+2 км
За третий день они проехали 130 км.
Составим и решим уравнение:
(0,3х-20)+(0,42х+2)+130=х
0,3х-20+0,42х+2+130=х
0,72х+112=х
0,72х+112-х=0
-0,28х=-112 (умножим на -1)
0,28х=112
х=400 км - расстояние, которое проехали путешественники за 3 дня.
За первый день они проехали 0,3х-10=0,3*400-20=100 км
За второй день 0,42х+2=0,42*400+2=170 км
(100+170+130=400 км).
ответ: за три дня путешественники проехали 400 км, за первый день - 100 км, за второй день - 170 км.