Используя формулу Бернулли, можно по очереди найти вероятность того, что 1-ое сентября будет у 0, у 1 и у 2 студентов. Если вычесть из единицы сумму этих вероятностей, то получим искомую вероятность (всего есть 501 вариант: у 0 студентов, у 1.. у 500 день рождения 1 сентября, все в сумме будет единица. Поэтому единица минус вероятности у 0, у 1 и у 2 и будет означать у 3 и выше). Формула Бернулли: Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие наступит раз в независимых испытаниях, равна: , где . Подставляем в формулу наши значения (p=1/365, k=0,1,2, n=500) получим: для k=0 =0.253664443773 для k=1 =0.348440170018 для k=2 =0.238834676977. 1-(0.253664443773+0.348440170018+0.238834676977)=0.159060709232. ответ: 0.159060709232
Формула Бернулли: Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие наступит раз в независимых испытаниях, равна: , где .
Подставляем в формулу наши значения (p=1/365, k=0,1,2, n=500) получим:
для k=0 =0.253664443773
для k=1 =0.348440170018
для k=2 =0.238834676977.
1-(0.253664443773+0.348440170018+0.238834676977)=0.159060709232.
ответ: 0.159060709232