Работа начинается в 8-30, путь от вокзала 1-30. Вычисляем, во сколько учёный должен выехать с вокзала: (8-30) - (1-30) = 7-00. Т.е. учёный должен выехать с вокзала не позже этого времени. Определяем по расписанию, какой поезд ближайший к 7-00, по приезду в Санкт-Петербург. Вполне очевидно, что первые два поезда приезжают до этого времени, другие два позже, их в расчёт не берём. В условии вопрос: самый поздний по времени отправления. Первый(032AB)- отправляется в 22-50, второй(026А) в 23-00. Позже отправляется второй поезд, следовательно, правильный ответ 2) 026А
Вычисляем, во сколько учёный должен выехать с вокзала:
(8-30) - (1-30) = 7-00. Т.е. учёный должен выехать с вокзала не позже этого времени.
Определяем по расписанию, какой поезд ближайший к 7-00, по приезду в Санкт-Петербург. Вполне очевидно, что первые два поезда приезжают до этого времени, другие два позже, их в расчёт не берём.
В условии вопрос: самый поздний по времени отправления. Первый(032AB)- отправляется в 22-50, второй(026А) в 23-00. Позже отправляется второй поезд, следовательно,
правильный ответ 2) 026А
Даны прямые 3х +4y — 30 = 0, 3х – 4y +12 = 0 и окружность радиуса R = 5.
Находим точку пересечения прямых как вершину заданного четырёхугольника.
3х +4y — 30 = 0,
3х – 4y +12 = 0, сложим уравнения.
6х — 18 = 0, х = 18/6 = 3. у = (3х + 12\4 = (3*3 + 12)/4 = 21/4 = 5,25.
Точка А(3; (21/4)).
Находим угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, который вычисляется по формуле:
cos φ = (A1A2 + B1B2)/(√(A1² + B1²)*√(A2² + B2²)).
По формуле находим:
cos φ = (3*3 + 4*(-4)/(√(3² + 4²)*√(3² + (-4)²) = -7/25.
cos φ = -7/25 = -0,28.
φ = arccos(-0,28) = 1,85459 радиан или 106,2602 градуса.
Отрезок, соединяющий вершину А и центр окружности как биссектриса делит этот угол пополам.
Найдём его тангенс.
tg(φ/2) = √((1 - cos φ)/(1 + φ)) = √((1 - (-7/25))/(1 + (-7/25)) = √(32/18) = 4/3.
Теперь можно найти сторону "а" четырёхугольника.
а = R/tg(φ/2) = 5/(4/3) = 15/4 = 3,75.
Площадь четырёхугольника равна площади двух равных прямоугольных треугольников.
S = 2*((1/2)*5*(15/4)) = 75/4 = 18,75 кв.ед.