На карточках написаны цифры от 0 до 9. Наудачу извлекают сначала одну, а потом другую карточку (без возвращения). Найти вероятность того,что число на второй извлеченной карточке будет нечетным.

Это число 1241

Докажем это.
Помним, что:
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии)
В то же время:
d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.

1) Находим d для нашей задачи:
d = (29 - 5) / (3 - 1)
d = 24/2
d = 12
2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого:
2140 - 5 = 2135
3) Разделим 2135 на d=12
2135 : 12 = 177,9166666(7)
Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число.
3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12
178 • 12 = 2136
4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии.
2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.

Выражение: 452,7 : 3 - 78,5 = 72,4.

1) 452,7 : 3 = 150,9 (км/ч) - скорость сближения;

2) 150,9 - 78,5 = 72,4 (км/ч) - скорость другого автомобиля.

Выражение: (452,7 - 78,5 · 3) : 3 = 72,4.

1) 78,5 · 3 = 235,5 (км) - проедет первый автомобиль до встречи;

2) 452,7 - 235,5 = 217,2 (км) - проедет второй автомобиль до встречи;

3) 217,2 : 3 = 72,4 (км/ч) - скорость второго автомобиля.

Пусть х км/ч - скорость второго автомобиля, тогда (78,5 + х) км/ч - скорость сближения. Уравнение:

(78,5 + х) · 3 = 452,7

78,5 + х = 452,7 : 3

78,5 + х = 150,9

х = 150,9 - 78,5

х = 72,4

ответ: 72,4 км/ч.