На кладбище произошло ограбление. Преступник скрылся с места преступления на такси Сержант полиции должен направить на задание лучших следователей – Альберта, Бориса, Евдокима, Семёна, Дмитрия и Егора. Ему необходимо направить двоих на опрос свидетелей в крематорий, одного на обзвон катафалкоф, двоих на осмотр места преступления . Сколько вариантов есть у сержанта полиции, если Альберт ♂️ и Семён ♀️ никогда не работают вдвоем? (ОШИБОЧНЫЕ ответы 624, 126, 22)
Пошаговое объяснение:
Оставим тему задачи на совести составителей учебника.
Зачем давать детям задачи про кладбища и про преступления?
И что можно украсть на кладбище? Гроб? Лопату? Землю?
Ладно, перейдем к самой задаче.
Нужно 5 следователей: 2 на опрос свидетелей, 1 на обзвон, 2 на осмотр места происшествия.
А есть 6 человек: Альберт, Борис, Евдоким, Семён, Дмитрий и Егор.
При этом Альберт и Семен никогда не работают вдвоем.
1) Отправляем Альберта на опрос, а второго человека на опрос можно выбрать из 4: Борис, Евдоким, Дмитрий и Егор. Это 4 варианта.
На осмотр места происшествия нужно 2 человека из оставшихся 4.
Это C(2, 4) = 4*3/2 = 6 вариантов.
На обзвон можно выбрать 1 из оставшихся 2. Это 2 варианта.
Всего 4*6*2 = 48 вариантов.
2) Отправляем Альберта на осмотр места происшествия.
Это такая же ситуация, как в 1), Семена к нему в пару ставить нельзя.
Поэтому тоже 48 вариантов.
3) Отправляем Альберта на обзвон. Там 1 человек, поэтому Семена можно отправить куда угодно.
2 человека из 5 - на опрос. Это C(2, 5) = 5*4/2 = 10 вариантов.
2 человека из оставшихся 3 - на осмотр места происшествия.
Это C(2, 3) = 3*2/2 = 3 варианта.
Это 3*10 = 30 вариантов.
Всего получается 48 + 48 + 30 = 126 вариантов.
Это должен быть верный ответ.