На острове живут два племени: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. однажды эти племена сыграли между собой товарищеский матч по футболу, на который было приглашено 60 болельщиков. всего за игру было забито 40 голов. после каждого из голов ровно один болельщик расстраивался и уходил со стадиона со словами "теперь среди оставшихся болельщиков лжецов больше, чем рыцарей". сколько рыцарей пришло на матч?
х:31=24 х-11=4242 х:1047=272
х:31=26 х-11=4244 х:1047=274
х:31=28 х-11=4246 х:1047=276
х:31=20 х-11=4248 х:1047=278
б)нечетными;
х-202=3251 3020-х=1151
х-202=3253 3020-х=1153
х-202=3255 3020-х=1157
х-202=3257 3020-х=1155
х-202=3259 3020-х=1159
в)кратными 3.
х-111=231 3216-х=131 х+162=831
х-111=261 3216-х=161 х+162=861
х-111=291 3216-х=191 х+162=891
х-111=2_1 3216-х=1_1 х+162=8_1
33 <=x+y+z <= 47
S1 - сумма положительных, S2 - сумма отрицательных.
S1+S2=5(x+y+z)
S1=16x
S2=-8y
16x-8y=5(x+y+z)
а) Так как правая часть делится на 8, то и левая тоже.
Так как 5 и 8 взаимно простые, то x+y+z делится на 8.
Так как 33 <=x+y+z <= 47, то x+y+z=40.
Всего чисел 40
б) 16x-8y=5(x+y+z), 16x-8y=5*40, 2x-y =25, y=2x -25.
Если y >= x, то 2x-25 >= x, x >=25, y >=25, x+y >= 50, но x+y+z =40. Противоречие, значит, y < x.
Положительных больше
в) Не дописано условие. Наибольшее количество каких чисел нужно найти?
Найдём наибольшее количество положительных
2x=y+25, y=2x-25
x+y+z=40, 3x-25+z=40, 3x <=65, x- целое, x <=21
Если x=21, то y=42-25=17, z=2
Наибольшее количество положительных равно 21,
если в наборе
21 положительных, каждое равно16,
17 отрицательных, каждое равно (-8)
2 нуля.
Так как 2x=y+25,
то наибольшему количеству положительных соответствует и наибольшее количество отрицательных.
Наибольшее количество отрицательных равно 17