На плоскости α лежит прямоугольник ABCD. Через вершины прямоугольника проведены перпендикуляры к плоскости. Точки F и K — середины сторон AB и DC соответственно.
Определи по рисунку:
1. 0,5⋅CD−→−+KJ−→ =
;
2. 2⋅FB−→−CB−→−=
.сложение и вычитание векторов
1. Начнем с первого вопроса. Нам дан прямоугольник ABCD на плоскости α, а также точки F и K, которые являются серединами сторон AB и DC соответственно.
У нас есть два вектора: 0,5⋅CD→ и KJ→. Чтобы найти их сумму, мы можем применить правило сложения векторов.
Первый вектор 0,5⋅CD→ можно найти, умножив вектор CD→ на 0,5. Вектор CD→ направлен от C к D и имеет свою длину. Умножение на 0,5 означает, что мы берем половину длины вектора CD→.
Второй вектор KJ→ это вектор, направленный от точки K к точке J.
Для нахождения суммы этих двух векторов, нам нужно разместить начало первого вектора на конце второго вектора и нарисовать прямую, соединяющую начало первого вектора и конец второго вектора. Окончательный вектор будет направлен от начала первого вектора до конца второго вектора.
Таким образом, 0,5⋅CD−→−+KJ−→ представляет собой вектор, который направлен от начала вектора 0,5⋅CD→ до конца вектора KJ→. Чтобы получить точное значение этого вектора, нам необходимы значения длин и направлений векторов CD→ и KJ→, которые не указаны в задании.
Теперь перейдем ко второму вопросу.
2. Во втором вопросе нам даны векторы 2⋅FB→ и CB→ и мы должны найти их разность.
Вектор 2⋅FB→ получается удвоением вектора FB→. Вектор FB→ направлен от точки F к точке B и имеет свою длину.
Вектор CB→ - это вектор, направленный от точки C к точке B.
Для нахождения разности этих двух векторов, нам нужно разместить начало второго вектора на конце первого вектора и нарисовать прямую, соединяющую начало второго вектора и конец первого вектора. Окончательный вектор будет направлен от начала второго вектора до конца первого вектора.
Таким образом, 2⋅FB−→−CB−→ представляет собой вектор, который направлен от начала вектора 2⋅FB→ до конца вектора CB→. Чтобы получить точное значение этого вектора, нам необходимы значения длин и направлений векторов FB→ и CB→, которые также не указаны в задании.
Важно понимать, что векторы - это объекты, имеющие как направление, так и длину. Без конкретных значений длин и направлений векторов CD→, KJ→, FB→ и CB→, мы не можем точно определить результаты этих математических операций.
Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.