На расстоянии метра один от другого лежат сто арбузов, и на расстоянии метра от первого арбуза бахчевод поставил машину. Какой грузить машину так, чтобы брать их последовательно один за другим и каждый отдельно относить на машину, которая все время стоит на одном и том же месте? (Если можете то и с записью)

Согласно условиям задания, первый арбуз лежит в метре от машины, второй в двух метрах от нее (1 + 1), третий в трех метрах (1 + 1 + 1) и так далее.

Таким образом мы можем представить все это в виде матпрогрессии с количеством членов равным 100, у которой разность составляет 1.

Узнаем, чему будет равна сумма 100 первых ее членов в таком случае:

S100 = (1 + 1 * (100 - 1)) * 100 : 2 = 5000.

Но ведь работнику предстоит каждый раз идти не только за арбузом, но и обратно, чтобы положить его в машину, отсюда путь:

2 * 5000 = 10000.

ответ: 10000 м или 10 км.