На с размерами 2 м и 6 м мастер укладывает кафель 1) диагонали кафеля 40 см и 20 см .сколько нужно всего кафеля? 2)сколько мастеру нужно порезать кафеля?

1) 2×6=12(м2.) площа балкона;

2)20+40=60(см2.) площа кафеля

12м =1200см

3)1200:60=20(шт) кафеля нужно

В Вашем условии диагонали 40 и 20 см. Этого не может быть, поскольку диагонали прямоугольника равны.
Возможно, Вы имели ввиду стороны прямоугольника.
Будем исходить из этого.

40 см = 0,4 м; 20 см = 0,2 м
1) 2•6=12 кв.м - площадь балкона
2) 0,4 • 0,2 = 0,08 кв.м - площадь одной кафельной плитки.
3) 12 : 0,08 = 150 плиток потребуется.
4) 2:0,4 = 5 плиток кафеля можно целиком уложить по ширине балкона 2 м.
5) 6:0,2 = 30 плиток можно целиком уложить по длине балкона 6 м.
Мастеру не нудно резать кафель.

ответ: 150 плиток. Резать не нужно.

Проверка
5•30=150 плиток