На шахматной доске 8х8 в левом нижнем углу (поле а1) стоит ладья,
которая может ходить только вправо
или вверх на любое количество клеток.
Сколькими она может
добраться до поля һ8 (верхняя правая
Клетка доски), если известно, что по
пути она обязательно должна пройти
через поле d4 (четвертая клетка снизу в
четвертом столбце слева УМОЛЯЮ
Задание 1. Даны матрицы A,B,C.
1) В матрице A,B найти определитель;
2) Вычислить A-C
1)
7 2 4
det A = -3 9 -2 =
2 1 5
= 7·9·5 + 2·(-2)·2 + 4·(-3)·1 - 4·9·2 - 7·(-2)·1 - 2·(-3)·5 = 315 - 8 - 12 - 72 + 14 + 30 = 267
1 2 -4
det B= 6 5 1 =
-2 0 3
= 1·5·3 + 2·1·(-2) + (-4)·6·0 - (-4)·5·(-2) - 1·1·0 - 2·6·3 = 15 - 4 + 0 - 40 - 0 - 36 = -65
2) Решение и ответ на фото
Задание 2. Решить систему уравнений методом Гаусса. Решение на фото. Если подробно написать объяснение решений, это будет очень долго. И мне нравится метод Гаусса, сложно решать.
{x1 + x2 + x3 = 4
{5x1 + 3x2 + 2x3 = 1
{3x1 + 2x2 + 3x3 = -1
Задание 3.
Найдите производные следующих функций:
1)y=11x⁵+11
y'=55x⁴+0=55x⁴
2)
3 и 4, я не знаю как решить( поэтому оставлю как есть
Пошаговое объяснение:
приведем квадратичную форму
B = x² + 9y²
к главным осям, то есть к каноническому виду
матрица этой квадратичной формы
1 0
0 9
собственные числа и собственные векторы этой матрицы
(1 - λ)x + 0y = 0
0x + (9 - λ)y = 0
характеристическое уравнение
λ² - 10λ + 9 = 0
D=(-10)² - 4*1*9=64
λ₁ = 9; λ₂ = 1
поскольку λ₁ > 0; λ₂ > 0, это эллипс
квадратичная форма
х² +9у²
выделим полные квадраты
для х
(x²-2*20x + 20²) -1*20² = (x-20)²-400
для y
9(y²+2*2y + 2²) -9*22 = 9(y+2)²-36
и получим
(x-20)²+9(y+2)² = 336
делим все на 336
эллипс с центром в точке С(20; -2)
полуоси
фокусы
координаты фокусов F₁(-c;0) и F₂(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
и тогда фокусы
с учетом центра фокусы будут