Пусть на дорогу было запланировано t часов Тогда, если бы туристы двигались со скоростью v₁=3 км/ч, они на весь путь потратили бы больше времени:
t+2/3 часа Весь путь при этом равен по формуле S=vt=3(t+2/3) Пройдя 1 час, они двигались со скоростью v₂=3· 1 ⅓=4 км/ч и фактически затратили на весь путь t - 3/4 часа. Так как со скоростью. 4 км/час они двигались на 1 час меньше всего затраченного на дорогу времени, то их время с такой скоростью t-3/4-1=t-1¾=t-7/4 часа
Пройденный таким образом путь запишем как S =3+4(t-7/4)
Приравняем расстояние, не забыв о первых 3-х километрах за 1-й час движения 3(t+2/3)=3+4(t-7/4) 3t+2=3+4t-7 t=2-3+7=6 часов - запланированное время Найдем пройденное расстояние для обоих вариантов движения: 1) 3(6+2/3)=18+2=20 км если бы не увеличили скорость 2) 3+ 4 (6-1-3/4)=3+24-4-3=20 км Фактическое время =6-3/4=5¼=5 часов 15 мин ответ: расстояние 20 км время в пути 5 часов 15 мин
два действительных решения х=-1 или х=2
Пошаговое объяснение:
Наверное имеется в виду:
(x^3-x^2)-8/(x^3-x^2)=2
Обозначим у=x^3-x^2
у-8/у=2
у^2-2у=8
у^2-2у+1=9
(у-1)^2=3^2
у=4 или у=-2
1) x^3-x^2=4
x^3-x^2-4=0
x^3-2x^2+х^2-4=0
x^2(x-2)+(x-2)*(x+2)=0
x1=2
x^2+x+2=0 (x+0,5)^2=-1,75 нет действительных корней.
Значит остается корень х=2
2) x^3-x^2=-2
x^3-x^2+2=0
x^3+x^2-2x^2+2=0
x^2*(x+1)-2(x+1)*(x-1)=0
x1=-1
x^2-2x+2=0
(x-1)^2=-1 нет действительных корней.
Значит остается корень х=-1
У исходного уравнения два действительных решения х=-1 или х=2
Пусть на дорогу было запланировано t часов
Тогда, если бы туристы двигались со скоростью v₁=3 км/ч, они на весь путь потратили бы больше времени:
t+2/3 часа
Весь путь при этом равен по формуле S=vt=3(t+2/3)
Пройдя 1 час, они двигались со скоростью
v₂=3· 1 ⅓=4 км/ч
и фактически затратили на весь путь t - 3/4 часа.
Так как со скоростью. 4 км/час они двигались на 1 час меньше всего затраченного на дорогу времени, то их время с такой скоростью
t-3/4-1=t-1¾=t-7/4 часа
Пройденный таким образом путь запишем как S =3+4(t-7/4)
Приравняем расстояние, не забыв о первых 3-х километрах за 1-й час движения
3(t+2/3)=3+4(t-7/4)
3t+2=3+4t-7
t=2-3+7=6 часов - запланированное время
Найдем пройденное расстояние для обоих вариантов движения:
1) 3(6+2/3)=18+2=20 км если бы не увеличили скорость
2) 3+ 4 (6-1-3/4)=3+24-4-3=20 км
Фактическое время =6-3/4=5¼=5 часов 15 мин
ответ: расстояние 20 км
время в пути 5 часов 15 мин