На станцию № 1 поступило 4 блока кодированных сигналов, которые надо передать на станцию № 2. На станции № 1 имеется 7 радиопередатчиков кодированных сигналов. Блоки кодированных сигналов случайным образом распределяются по радиопередатчикам, причём каждый блок сигналов может передаваться по любому из радиопередатчиков любое количество раз. Найти вероятность того, что один из радиопередатчиков передаст 4 блока кодированных сигналов, другой – три блока кодированных сигналов, третий – два блока кодированных сигналов, а четыре оставшиеся окажутся не загруженными.
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2 - (1)
B=(A+C+65)/3 - (2)
C=(A+B+65)/4 - (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325 - (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11 - (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.
2. Сьюзен. У Сьюзен темные волосы, зеленовато-голубые глаза, она статная, сильная девушка. Она начитанная, умная, но немного зазнаистая.
3. Эдмунд. Эдмунд — кареглазый брюнет со светлой кожей, более низкий ростом, чем Питер. Подчас гораздо более рассудительный, чем старший брат. Сначала он легко поддается чужому влиянию, но потом становится более мудрым и разборчивым.
4. Питер. У него голубые глаза, русые волосы, он достаточно высокий и статный. Нервный, импульсивный, но вместе с тем — невероятно заботливый, особенно c младшей, Люси.
5. Принц Каспиан. У него карие глаза, темные волосы. Он наблюдательный, смелый и благородный.