На сторонах ромба ABCD, острый угол которого равен 60°, расположены векторы BA−→− и BC−→−, длина которых — 20 ед. Определи длину вектора разности BA−→− − BC−→−.
Вооружение: Вооружение башкир состояло из ружья, пики или копья, сабли, лука и колчана со стрелами. Ружье и пистолет были у них редкостью, у некоторых имелись кольчуги. Наибольший интерес представляли луки со стрелами и пики. Они изготавливались самими башкирами. Боевой сложный лук склеивался из двух половинок – березовой и еловой – и обклеивался снаружи берестой. Тетива делалась из крепкой конопляной бечевки или сухожилий. Луки были примерно 1,5 м длиной и несколько выгнутые. Боевые стрелы состояли из железных наконечников широколопастной или ромбической формы и черенка. Задний конец древка стрелы всегда снабжался четырьмя перьями, имел глубокий вырез для тетивы лука. Помещались стрелы в колчанах по 15 – 30 штук в каждом.
Путь х см - искомая ширина прямоугольника, занесём данные из условия задачи в таблицу:
Изначально Предположение
ширина х см (х+15) см
длинна (х+10) см (х+10+20) см
Площадь х(х+10) кв см (х+15)(х+30) кв см
По условию задачи составляем уравнение:
5х(х+10) = (х+15)(х+30)
5х²+50х = х²+30х+15х+450
5х²+50х = х²+45х+450
4х² + 5 х - 450 = 0
Д = 25+16*450 = 7225=85²
х(1) = (-5+85) / 8 = 10
х(2) = (-5-85) / 8 < 0 не подходит под условие задачи, ибо ширина >0
ответ: искомая ширина прямоугольника 10 см