В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zalevska1955p073rv
zalevska1955p073rv
06.05.2022 00:01 •  Математика

На трёх карточках написано по числу если убрать первую то сумму чисел на двух оставшихся окажешься равной 287 если убрать только вторую карточку то сумма чисел на оставшихся окатиться равной 149 и наконец сумма чисел на первой и второй карточках равна 314 какое число записано на каждой карточке ?

Показать ответ
Ответ:
Пусть первая карточка = х, вторая = у, третья = z
получаем систему уравнений
{ у + z = 287
{ x + z = 149
{ x + y = 314
складываем уравнения, получаем
y + z + x + z + x + y = 287 + 147 + 314
y + y + z + z + x + x = 287 + 461
2y + 2z + 2x = 748
выносим общий множитель
2(x + y + z) = 748
делим на два, получаем
2(х + у + z)/2 = 748/2
х + у + z = 374
вычитаем из получившегося уравнения данное уравнение у + z = 287, получаем
х + у + z - у + z = 374 - 287
x + y - y + z - z = 87
х = 87 - первая карточка.
подставляем х в уравнение х + у = 314, получаем
87 + у = 314
у = 314 - 87
у = 227 - вторая карточка.
и решаем последнее уравнение
227 + z = 287
z = 287 - 227
z = 60 - третья карточка.
ответ: первая карточка - 87;
вторая карточка - 227;
третья карточка - 60.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота