начертите координатный луч приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради на координатном луче точки А В С и D с их координатами 1 А(4) и В(8) 2) А(3) и В(11)

Избегайте прогулок в одиночестве в малолюдных местах;
откажитесь, по возможности, от ночных передвижений, в крайнем случае, воспользуйтесь такси;
если к вам грубо обращаются по поводу якобы допущенной ошибки или делают вас объектом насмешек, не отвечайте и не поддавайтесь на провокации;
старайтесь предвидеть и избегать неприятных ситуаций;
не останавливайте, по возможности, машины автостопом и не соглашайтесь на то, чтобы вас подвозили незнакомые люди;
никогда не показывайте деньги или драгоценности, их надо держать во внутреннем кармане, в дипломате или в другом надежном месте;
не нагружайте себя свертками и пакетами, лучше всегда иметь свободу движений на тот случай, если возникнет необходимость защищаться;
если кто-либо мешает вам передвигаться, и вы не можете освободиться, обратитесь к милиционеру, позвоните в звонок на любой входной двери;
в незнакомом городе передвигайтесь с картой, которая позволит сэкономить время; по той же причине побольше обращайтесь к разным людям, когда вы ищите какой-нибудь адрес, потому что единственный ответ может быть неправильным;
не показывайте слишком ясно, что вы турист; прогуливайтесь с местной газетой под мышкой, смешивайтесь с местными жителями;
будьте внимательны к подворотням и плохо освещенным углам, стараясь по возможности их избегать;
если какой-нибудь автомобилист спрашивает совета, дайте его быстро и четко или извинитесь, что вы не знаете этого места, но не вызывайтесь сопровождать незнакомого человека;
избегайте садиться в пустой автобус, а если вам все-таки приходится делать это, садитесь ближе к водителю;
когда вы передвигаетесь в городе, всегда удобно иметь в распоряжении несколько мелких монет и билетов на городской транспорт. Избегайте мест большого скопления людей: рынки, толпы, очереди и т.д. Именно в толпе легко столкнуться с тем, кто крадет сумки и бумажники. Сами вы этого даже не заметите из-за нехватки времени. Вот еще несколько советов, которые, хотя они и очевидны, полезно не забывать:
обращайтесь в учреждения для оплаты какой-либо квитанции или для продления срока действия какого-либо документа не в час пик и не в последние дни перед окончанием срока действия документа;
выходя из Сбербанка после того, как вы сняли деньги со счета, не показывайте их. Это же относится к тем моментам, когда вы дожидаетесь своей очереди в кассу, чтобы оплатить что-либо;
пересекая дорогу, не выскакивайте внезапно
из-за передней части автобуса или остановившегося грузовика, которые закрывают обзор водителю; не делайте этого и вблизи поворотов и перекрестков или в слабоосвещенном месте;
если вы услышите выстрелы немедленно отойдите от окна и ложитесь на пол, предварительно выключив свет, передвигайтесь по квартире, пригнувшись. Подойдя к окну сбоку, палкой или шваброй задерните шторы, укройте детей в ванной;
если вы оказались на улице во время перестрелки, немедленно ложитесь на землю или спрячьтесь за ближайшим укрытием (столбом, деревом и т.п.), прижмитесь к стене дома. Чтобы не стать жертвой случайной пули, старайтесь не оставаться на середине улицы и передвигайтесь ползком или пригнувшись.

2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)

 

1)     ∠В=180º - 32º*2 = 116º

Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º

∠АМВ=180 – 116-16=48º

2)     Из Δ АМС  ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º

∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º

∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º

 

3.       К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.

 

АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС  два угла прямоугольные, а диагонали  равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник.  У прямоугольника противоположные стороны равны.

АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.

∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.

 

4.       В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.

 

Δ МОК прямоугольный  равнобедренный.

∠М=∠Р = 90º:2=45º

∠ОКР=4*∠МОК

Из теоремы о внешних углах  ∠М= ∠ОКР-∠МОК

∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК

∠МОК = 45º:3=15º

∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º

Или  ∠МКО= 180º - 4*15º=120º

 

7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.

Δ  ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.

∠OВС=∠OСВ =хº

 2х+х+36  =180

3х = 144

х = 48

∠OВС=∠OСВ =48º

∠ВOС= 48º+36º=84º