1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%? 1) 40 * 10% = 40 * 10/100 = 40 * 10 : 100 = руб настолько понизилась цена 2) 40 - 4 = 36 рубля стала новая цена 3) 750 : 36 = 20,8(3) т.е. 20 тетрадей можно купить 4) 20 * 36 = 720 руб будет стоить 20 тетрадей 5) 750 - 720 = 30 руб сдачи 2. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%? 1) 15 * 20% = 15 * 20/100 = 3 рубля настолько повысилась цена 2) 15 + 3 = 18 руб стала новая цена на билет 3) 100 : 18 = 5,(5) т.е. можно купить 5 билетов 4) 5 * 18 = 90 руб будут стоить 5 билетов 5) 100 - 90 = 10 руб сдачи 3. Чтобы вывезти товар, прибывший на железнодорожную станцию, потребуется 21 автомашина грузоподъемностью 2,5 т. Сколько потребовалось бы автомашин грузоподъемностью 3,5т. 1) 21 * 2,5 = 52,5 тонн товар 2) 52,5 : 3,5 = 15 машин потребуется 4. 9 человек посадили в парке 14 лип. Сколько кустов лип посадят за тоже время 6 человек? 1) 14 : 9 = 14/9 = 1 5/9 лип на 1 человека 2) 1 5/9 * 6 = 14/9 * 6 = 14/3 * 2 = 28/3 = 9 1/3 посадят 6 человек или пропорция 9/14 = 6/х 9х = 6 * 14 9х = 84 х = 84/9 х = 9 1/3 или так 1) 9: 6 = 1,5 раза меньше посадят 2) 14 : 1,5 = 9 1/3 5. За 12 кг товара заплатили 840р. Какова стоимость 40,8 кг этого товара? 1) 840 : 12 = 70 руб/кг стоит 1 кг 2) 40,8 * 70 = 2856 руб заплатят за 40,8 кг или пропорция 12/840 = 40,8/х 12х = 840 * 40,8 12х = 34272 х = 34272 : 12 х = 2856 руб или так 1) 40,8 : 12 = 3,4 раза больше заплатят 2) 3,4 * 840 = 2856 руб
1) длина стороны квадрата 28 м
2) длина радиуса полукругов = 14 м
3) длина декоративного забора 9408 м
Пошаговое объяснение:
клумба получается примерно как на рисунке
здесь видно, что площадь клумбы S = S₁ + 4S₂
где S₁ - площадь квадрата S₂ - площадь полукруга
при этом сторона квадрата = диаметру круга = 2*радиус круга
пусть а - сторона квадрата, тогда d = a, r=1/2 a
теперь формулы
S₁ (площадь квадрата) = а²
S₂ (площадь круга) =
L (длина окружности) =
для площади круга нам нужно площадь квадрата + 4 площади полукруга или 2 площади круга, получим
1960 = S₁ + 2 S₂ = a² + 2
решаем относительно а и получим а=28 (м)
теперь считаем длину забора
L = 4
d² = 4*3*28² = 4*3* 784 = 9408 (м)
1) длина стороны квадрата 28 м
2) длина радиуса полукругов = 14 м
3) длина декоративного забора 9408 м
1) 40 * 10% = 40 * 10/100 = 40 * 10 : 100 = руб настолько понизилась цена
2) 40 - 4 = 36 рубля стала новая цена
3) 750 : 36 = 20,8(3) т.е. 20 тетрадей можно купить
4) 20 * 36 = 720 руб будет стоить 20 тетрадей
5) 750 - 720 = 30 руб сдачи
2. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
1) 15 * 20% = 15 * 20/100 = 3 рубля настолько повысилась цена
2) 15 + 3 = 18 руб стала новая цена на билет
3) 100 : 18 = 5,(5) т.е. можно купить 5 билетов
4) 5 * 18 = 90 руб будут стоить 5 билетов
5) 100 - 90 = 10 руб сдачи
3. Чтобы вывезти товар, прибывший на железнодорожную станцию, потребуется 21 автомашина грузоподъемностью 2,5 т. Сколько потребовалось бы автомашин грузоподъемностью 3,5т.
1) 21 * 2,5 = 52,5 тонн товар
2) 52,5 : 3,5 = 15 машин потребуется
4. 9 человек посадили в парке 14 лип. Сколько кустов лип посадят за тоже время 6 человек?
1) 14 : 9 = 14/9 = 1 5/9 лип на 1 человека
2) 1 5/9 * 6 = 14/9 * 6 = 14/3 * 2 = 28/3 = 9 1/3 посадят 6 человек
или пропорция
9/14 = 6/х
9х = 6 * 14
9х = 84
х = 84/9
х = 9 1/3
или так
1) 9: 6 = 1,5 раза меньше посадят
2) 14 : 1,5 = 9 1/3
5. За 12 кг товара заплатили 840р. Какова стоимость 40,8 кг этого товара?
1) 840 : 12 = 70 руб/кг стоит 1 кг
2) 40,8 * 70 = 2856 руб заплатят за 40,8 кг
или пропорция
12/840 = 40,8/х
12х = 840 * 40,8
12х = 34272
х = 34272 : 12
х = 2856 руб
или так
1) 40,8 : 12 = 3,4 раза больше заплатят
2) 3,4 * 840 = 2856 руб