Наименьший делитель числа, отличный от 1, будем называть минимальным. Наибольший делитель числа, отличный от самого числа, будем называть максимальным. Найдите четырёхзначное число, у которого максимальный делитель в 91 раз больше минимального. Достаточно привести пример одного такого числа.
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
ml007:18 = четырехзначное число.
18 = 2•9,
Значит, делимое должно быть четным ( а оно и есть четное, поскольку заканчивается на четное число) и должно делиться на 9.
Признак делимости на 9: сумма цифр, из которых состоит число должно делиться на 9.
m+l+8 должно делиться на 9
Например, если m=2, l=8,
То делимое равно 28008
28008:18 = 1556
Далее варьируем m и l, чтобы в сумме получилось 10:
37008:18 = 2055
46008:18 = 2556
55008:18 = 3056
64008:18= 3556
73008:18= 4056
82008:18= 4556
91008:18 = 5056