1. Сначала нарисуем круг с заданным радиусом 1,4 см и центром O. Обозначим его границу окружностью.
(картинка круга с радиусом 1,4 см и центром O)
2. Теперь нам нужно выполнить второй шаг задачи: зафарбовать сектор KOP, который составляет 1/4 круга. Сектор - это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности.
Для этого соединим радиус OP (который проходит через центр O и точку P) и радиус KP (который проходит через центр O и точку K). Таким образом, получим сектор KOP.
(картина круга с зафарбованным сектором KOP)
3. Теперь перейдем к решению задачи и вычислению площади сектора KOP.
Формула для вычисления площади сектора круга: S = (θ/360) * π * r^2
Где:
S - площадь сектора
θ - угол сектора в градусах (в данном случае 90 градусов, так как сектор KOP составляет 1/4 круга)
π - математическая константа, приближенно равна 3,14159
r - радиус круга (в данном случае 1,4 см)
4. Подставим значения в формулу и вычислим площадь сектора KOP:
1. Сначала нарисуем круг с заданным радиусом 1,4 см и центром O. Обозначим его границу окружностью.
(картинка круга с радиусом 1,4 см и центром O)
2. Теперь нам нужно выполнить второй шаг задачи: зафарбовать сектор KOP, который составляет 1/4 круга. Сектор - это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности.
Для этого соединим радиус OP (который проходит через центр O и точку P) и радиус KP (который проходит через центр O и точку K). Таким образом, получим сектор KOP.
(картина круга с зафарбованным сектором KOP)
3. Теперь перейдем к решению задачи и вычислению площади сектора KOP.
Формула для вычисления площади сектора круга: S = (θ/360) * π * r^2
Где:
S - площадь сектора
θ - угол сектора в градусах (в данном случае 90 градусов, так как сектор KOP составляет 1/4 круга)
π - математическая константа, приближенно равна 3,14159
r - радиус круга (в данном случае 1,4 см)
4. Подставим значения в формулу и вычислим площадь сектора KOP:
S = (90/360) * π * (1,4)^2
= (1/4) * 3,14159 * 1,96
≈ 0,25 * 3,14159 * 1,96
≈ 0,7854 * 1,96
≈ 1,53938
Ответ: площадь сектора KOP составляет примерно 1,53938 квадратных сантиметра.
(Приложение: картина сектора KOP и его площадь)