Накресліть куб ABCDA1,B1,C1,D1. Запишіть: 1) прямі, що перетинаються й лежать у
площині нижньої основи куба;
2) прямі, що перетинаються під пря-
мим кутом і лежать у площині верхньої
основи куба;
3) перпендикулярні прямі, що прохо-
дять через точку А1; точку С;
4) пряму й перпендикуляр, який проведено до цієї прямої з точки В;
з точки D1
Производительность Время Работа
1 труба 4 часа 1 бассейн
2 труба 6 часов 1 бассейн
1+2 трубы ? часов 1 бассейн
1) 1 : 4 = 1/4 басс/час - производительность первой трубы
2) 1: 6 = 1/6 басс/час - производительность второй трубы
3) 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 басс/час - производительность обеих труб при работе вместе
4) 1 : 5/12 = 1*12/5 =12/5 = 24/10 = 2,4 часа потребуется для заполнения бассейна обеими трубами при одновременной работе.
- треугольник АВС,
- угол А = х,
- угол В = 2х,
- угол С = 4х.
Сумма углов треугольника равна π, то есть х + 2х + 4х = 7х = π.
Тогда углы имеют конкретные значения:
- угол А = π/7 ≈ 25,71429°,
- угол В = 2π/7 ≈ 51,42857°,
- угол С = 4π/7 ≈ 102,8571°.
В треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
sin A = 0,433884,
sin B = 0,781831,
sin C = 0,974928.
Примем меньшую сторону за 1:
а = ВС = 1,
b = АС = (1/ 0,433884)*0,781831 = 1,801938.
c = АВ =(1/ 0,433884)*0,974928 = 2,24698.
Теперь проверяем заданное соотношение: 1/BC=1/AC+1/AB.
1/BC = 1/ 1 = 1.
1/AC+1/AB = (1/ 1,801938) + (1/2,24698) = 0,554958 = 0,445042 = 1.
Да, соотношение равно.