Накресліть опуклий шестикутник. а) Проведіть червоним кольором діагональ, яка ділить даний шестикутник на два чотирикутники. Скільки існує таких діагоналей?
б) Проведіть синім кольором діагональ, яка ділить даний шестикутник на трикутник і п'ятикутник. Встановіть закономірність між кількістю кутів опуклого многокутника і сумарною кількістю кутів многокутників, на які він ділиться діагоналлю.
нельзя, должна соблюдаться четность, а если на концах разные цифры, то их количество будет нечетным.
2
тоже нельзя по тем же соображениям, каждое соединение в сумме дает четное число. а общее количество содинений 19*13 нечетно.
3.
если разрез должен быть прямой линией, то нельзя
а если не прямой то можно, ступенькой. то есть представим что прямоугольник лежит на больше стороне. мы откладываем от верхней левой точки 6 делений вправо и делаем разрез вниз на 2 деления, потом влево на 3 деления и наконец вниз на два. разрез симметричен относительно центра, значит фигуры равны, ну все это и остальное легко посчитать
ответ:
пошаговое объяснение:
возьмем какую-либо вершину. просто выбрали любую. теперь "идем" по ребрам графа, не проходя по каждому ребру более 1 раза. поскольку циклов нет, рано или поздно мы "" в какую-нибудь вершину, у которой только 1 ребро, по которому мы в нее зашли. заметим, что тогда ее степень равна 1. возьмем и выкинем эту вершину и ее единственное ребро из графа. теперь кол-во вершин в графе - n-1, а ребер m-1 (m - кол-во ребер в изначальном графе). при этом связности мы не испортили, т.к. у нее было только одно ребро, которое мы выкинули с этой же вершиной!
проделаем ту же операцию. таким образом мы уменьшаем кол-во ребер и вершин каждым шагом на 1. рассмотрим граф, в котором осталось 2 вершины. одна из этих вершин имеет степень 1. значит и вторая тоже (при условии, что нет двойных ребер, но граф связен, поэтому их нет). уберем последнюю "единичную" вершину. у нас осталась одна вершина и ни одного ребра. а значит вершин изначально было на 1 больше, чем ребер. доказано.
p.s.: где достал(а)? какой город? )
подробнее - на -