— Чтоб ты сгинул, идол головастый! Пропади с глаз моих!
Паренек лет тринадцати, выскочив за двери, в одну секунду перемахнул через перила крыльца. Вслед ему полетели стопка книг и тетрадей, перехваченных резинкой, и большой мужской картуз без козырька. Паренек ухитрился поймать и то и другое на лету. Проведя рукой по заросшему затылку и показав язык притворенной двери, паренек завернул за угол и присел на завалинку.
Дверь снова открылась, и на крыльцо вышла высокая, худая женщина в распахнутой телогрейке и сбившемся набок платке.
— Дима! — пронзительно позвала она. — Димка!
Мальчик не отозвался. Женщина махнула рукой и вернулась в дом, сердито хлопнув дверью.
Дима же нахлобучил картуз, сдунул с книг крупицы серой земли и поглядел по сторонам. Холодно и ярко светило осеннее солнце. Словно охотничьи костры, горели багряно-желтые сопки. С южных хребтов набегал ветерок, играя листьями деревьев: пожелтевшими листьями берез и еще зелеными — тополей. Кое-где оборванные ветром листочки скакали по сухой земле бойкими воробьиными, стайками, шуршали, шелестели, перешептывались. Хорошо им — никаких забот, никаких обязанностей: дров не колоть, печки не топить, к урокам не готовиться. Только мчаться себе под ветерочком, не ведая куда — то ли к приисковой площади, то ли к берегу Черного Урюма.
Сегодня Дима опять ничего не сделал по хозяйству, даже воды не поставил вскипятить. Думал, что успеет, и не успел. Мать прибежала на перерыв — голодная, злая, давай хвататься то за чайник, то за топор, то за сковородку: «Где ты опять, апчутка окаянный все утро? Эх, гром тебя расшиби!»
Пятый класс занимается во вторую смену. Дима остался в пятом на второй год. Как это случилось, вспоминать неохота. Сам не заметил, пробегал — и все. Разве он знал, что война будет? Что отца на фронт возьмут? Что мать дом забросит?
Хриплый, протяжный гудок прерывает его мысли — знакомый с детства голос электростанции. Белый пар с силой вылетает из высокой железной трубы и расплывается облачком в синем небе. Сейчас мать сломя голову побежит обратно на базу. Лучше не попадаться ей на глаза. И давно пора Веньку Отмахова вызвать — дело к нему есть.
Дима Пуртов быстро спустился к берегу Урюма, пролетел меж низеньких бревенчатых стаек [1], меж сараюшек, обитых ржавым железом и кусками выцветшего на солнце толя, и вот он уже в маленьком палисаднике дома Отмаховых.
Здесь, за оградкой, высоченные подсолнухи ссутулились под тяжестью широких и толстых шляпок; тонкохвойные молодые листвянки светились нежной голубизной; среди сухого осеннего разнотравья белели поздние астры.
Дима заглянул в единственное оконце, выходившее в палисадник.
Веня Отмахов сидит за квадратным столиком у самого окошка. Склонив кудрявую голову, он старательно обертывает в газетный лист толстую истрепанную книгу. Слева от Вени лежит груда уже обернутых учебников, справа — старые газеты, полоски и треугольники нарезанной бумаги, большие темные ножницы.
В глубине комнаты на длинном и широком сундуке спит, накрывшись черной овчиной, дядя Яша. Он лежит лицом к переборке, и Дима видит кончик белого уса, крепкий коричневый затылок, длинные серебряные волосы. На табурете, рядом с сундуком, — деревянный протез. Когда-то дядя Яша работал отпальщиком на руднике, подрывал взрывчаткой породу. Замешкался во время взрыва, и ему оторвало ногу. А все равно, и на протезе в тайгу уходит — вон на волчьей шкуре, прикрывшей дощатую переборку, и ружье, и патронташ, и полевая сумка.
— Чтоб ты сгинул, идол головастый! Пропади с глаз моих!
Паренек лет тринадцати, выскочив за двери, в одну секунду перемахнул через перила крыльца. Вслед ему полетели стопка книг и тетрадей, перехваченных резинкой, и большой мужской картуз без козырька. Паренек ухитрился поймать и то и другое на лету. Проведя рукой по заросшему затылку и показав язык притворенной двери, паренек завернул за угол и присел на завалинку.
Дверь снова открылась, и на крыльцо вышла высокая, худая женщина в распахнутой телогрейке и сбившемся набок платке.
— Дима! — пронзительно позвала она. — Димка!
Мальчик не отозвался. Женщина махнула рукой и вернулась в дом, сердито хлопнув дверью.
Дима же нахлобучил картуз, сдунул с книг крупицы серой земли и поглядел по сторонам. Холодно и ярко светило осеннее солнце. Словно охотничьи костры, горели багряно-желтые сопки. С южных хребтов набегал ветерок, играя листьями деревьев: пожелтевшими листьями берез и еще зелеными — тополей. Кое-где оборванные ветром листочки скакали по сухой земле бойкими воробьиными, стайками, шуршали, шелестели, перешептывались. Хорошо им — никаких забот, никаких обязанностей: дров не колоть, печки не топить, к урокам не готовиться. Только мчаться себе под ветерочком, не ведая куда — то ли к приисковой площади, то ли к берегу Черного Урюма.
Сегодня Дима опять ничего не сделал по хозяйству, даже воды не поставил вскипятить. Думал, что успеет, и не успел. Мать прибежала на перерыв — голодная, злая, давай хвататься то за чайник, то за топор, то за сковородку: «Где ты опять, апчутка окаянный все утро? Эх, гром тебя расшиби!»
Пятый класс занимается во вторую смену. Дима остался в пятом на второй год. Как это случилось, вспоминать неохота. Сам не заметил, пробегал — и все. Разве он знал, что война будет? Что отца на фронт возьмут? Что мать дом забросит?
Хриплый, протяжный гудок прерывает его мысли — знакомый с детства голос электростанции. Белый пар с силой вылетает из высокой железной трубы и расплывается облачком в синем небе. Сейчас мать сломя голову побежит обратно на базу. Лучше не попадаться ей на глаза. И давно пора Веньку Отмахова вызвать — дело к нему есть.
Дима Пуртов быстро спустился к берегу Урюма, пролетел меж низеньких бревенчатых стаек [1], меж сараюшек, обитых ржавым железом и кусками выцветшего на солнце толя, и вот он уже в маленьком палисаднике дома Отмаховых.
Здесь, за оградкой, высоченные подсолнухи ссутулились под тяжестью широких и толстых шляпок; тонкохвойные молодые листвянки светились нежной голубизной; среди сухого осеннего разнотравья белели поздние астры.
Дима заглянул в единственное оконце, выходившее в палисадник.
Веня Отмахов сидит за квадратным столиком у самого окошка. Склонив кудрявую голову, он старательно обертывает в газетный лист толстую истрепанную книгу. Слева от Вени лежит груда уже обернутых учебников, справа — старые газеты, полоски и треугольники нарезанной бумаги, большие темные ножницы.
В глубине комнаты на длинном и широком сундуке спит, накрывшись черной овчиной, дядя Яша. Он лежит лицом к переборке, и Дима видит кончик белого уса, крепкий коричневый затылок, длинные серебряные волосы. На табурете, рядом с сундуком, — деревянный протез. Когда-то дядя Яша работал отпальщиком на руднике, подрывал взрывчаткой породу. Замешкался во время взрыва, и ему оторвало ногу. А все равно, и на протезе в тайгу уходит — вон на волчьей шкуре, прикрывшей дощатую переборку, и ружье, и патронташ, и полевая сумка.
Сначала докажем, что точки А₁, В₁ и М₁ лежат на одной прямой.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Точка М принадлежит этой плоскости.
Прямая ММ₁ проходит через точку М и параллельна прямой ВВ₁, лежащей в плоскости АВВ₁, значит и ММ₁ лежит в этой плоскости.
Плоскость АВВ₁ пересекает плоскость α по прямой b, значит их общие точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.
В плоском четырехугольнике АА₁В₁В две стороны параллельны, значит это трапеция.
М - середина боковой стороны трапеции, ММ₁ параллельна основаниям трапеции, значит ММ₁ - средняя линия.
ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (3 + 17)/2 = 10 см