Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной x, при котором выражение х(х-2) будет равняться нулю. Для этого, нам нужно рассмотреть два случая:
1) Первое выражение равно нулю:
Если х равно нулю, то уравнение выполняется. Мы можем проверить это, подставив х = 0 в исходное уравнение: 0(0-2) = 0 * (-2) = 0. Это верно.
Таким образом, первым решением уравнения является x = 0.
2) Второе выражение равно нулю:
Если (х-2) равно нулю, то уравнение также выполняется. Мы можем проверить это, подставив (х-2) = 0 в исходное уравнение: х(0) = 0.
Это значит, что вторым решением уравнения является x = 2.
В итоге, решением данного уравнения х(х-2) = 0 являются значения x = 0 и x = 2.
Сначала рассмотрим выражение 36а6в3. Здесь у нас есть число 36, переменная а в 6-й степени и переменная в в 3-й степени.
Затем в выражении имеется вычитание ("–"), которое разделяет каждое слагаемое.
Перейдем к следующему слагаемому –96а4в4. Здесь у нас есть число –96, переменная а в 4-й степени и переменная в в 4-й степени.
Теперь рассмотрим последнее слагаемое 64 а2в5. Здесь у нас есть число 64, переменная а во 2-й степени и переменная в в 5-й степени.
Проанализируем полученные слагаемые. Видим, что у них есть общими множителями переменные а и в, а также некоторые числовые коэффициенты.
Для упрощения выражения сгруппируем слагаемые по их общим множителям:
(36а6в3 – 96а4в4 + 64 а2в5)
Перепишем каждое слагаемое с учетом общего множителя:
36а6в3 = (6а2в)2 * 6а2в
96а4в4 = (6а2в)2 * 16а2в2
64а2в5 = (6а2в)2 * 4а2в3
Теперь выразим общий множитель (6а2в)2 как одно слагаемое, чтобы упростить дальнейшие вычисления:
(6а2в)2 * (6а2в – 16а2в2 + 4а2в3)
Теперь сложим выражения внутри скобок:
6а2в – 16а2в2 + 4а2в3 = 6а2в * (1 – 2ав + ав2)
Таким образом, исходное выражение может быть записано как:
(6а2в)2 * (1 – 2ав + ав2)
2: Для решения данного выражения нам необходимо знать некоторые основы алгебры.
Имеется четыре слагаемых: а2, 2ав, в2 и –с2.
Сначала рассмотрим первое слагаемое, а2. Здесь у нас есть переменная а во 2-й степени.
Второе слагаемое – 2ав. Здесь у нас есть число –2, переменная а и переменная в, каждая в первой степени.
Третье слагаемое, в2, представляет собой переменную в во 2-й степени.
Последнее слагаемое, –с2, имеет коэффициент –1 и переменную с во 2-й степени.
Чтобы упростить выражение, сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными:
(а2 + 2ав + в2 – с2)
На данном этапе, у нас нет общего множителя для переменных, но мы можем рассмотреть выражение как сумму кубов и разности квадратов:
(а + в)2 – с2
Куб суммы переменных а и в – это (а + в)3 = (а + в)(а + в)(а + в)
Разность квадратов с – это (а + в)(а – в)
Таким образом, исходное выражение может быть переписано как:
(а + в)2 – с2 = (а + в)(а + в) – с2
3: Для решения данного выражения нам необходимо знать основные правила алгебры.
Имеется три слагаемых: у3, –3у2 и 6у.
Сначала рассмотрим первое слагаемое, у3. Здесь у нас есть переменная у в 3-й степени.
Второе слагаемое, –3у2, имеет коэффициент –3 и переменную у во 2-й степени.
Третье слагаемое, 6у, имеет коэффициент 6 и переменную у в первой степени.
Чтобы упростить выражение, сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными:
(у3 – 3у2 + 6у)
На данном этапе, у нас нет общего множителя для переменной у.
Таким образом, исходное выражение не может быть упрощено или сокращено.
1) Первое выражение равно нулю:
Если х равно нулю, то уравнение выполняется. Мы можем проверить это, подставив х = 0 в исходное уравнение: 0(0-2) = 0 * (-2) = 0. Это верно.
Таким образом, первым решением уравнения является x = 0.
2) Второе выражение равно нулю:
Если (х-2) равно нулю, то уравнение также выполняется. Мы можем проверить это, подставив (х-2) = 0 в исходное уравнение: х(0) = 0.
Это значит, что вторым решением уравнения является x = 2.
В итоге, решением данного уравнения х(х-2) = 0 являются значения x = 0 и x = 2.