Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему числу; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала nx^n/5^n(n+1)

Это задача относится к серии задач, решаемых с конца.
Последнее действие: разделил на 7 и получил 2.
Значит мы, наоборот умножим 2на 7 и получим 14,
После  того как Алеша отнял 6 он получил 14, разделил на 7 и получил два
Значит, опять возращаемся назад и 6 прибавляем к 14 .
Получим 20.
20 Алеша получил после того как умножил на 4, значит мы делим на 4, получаем 5
5 Алеша получил после того как разделил на три, значит мы умножаем на 3 и получаем 15, 15 Алеша получил после того как прибавил 5, значит мы вычитаем 5 и получаем 10.
Алеша задумал число 10

Проверка: 10+5=15, 15:3=5, 5 х 4=20, 20-6=14, 14:7=2.
ответ. Алеша задумал число 10.

Числитель дроби разложим на множители:
х³-х²-4х+4=х²(х-1)-4(х-1)=(х-1)(х²-4)=(х-1)(х-2)(х+3)

Знаменатель должен содержать одним из множителей либо (х-1) либо (х-2) либо (х+2) тогда дробь можно будет сократить:

1)если знаменатель содержит множитель (х-1), то есть х=1 является корнем квадратного трехчлена х²+mx+6  или корнем квадратного уравнения х²+mx+6=0,тогда 1²+m·1+6=0 - верное равенство, m=-7

2) знаменатель содержит множитель (х-2), х=2 -корень, тогда
2²+m·2+6=0- верное равенство и m=-5

3) знаменатель содержит множитель (х+2)  или х=-2 - корень, тогда
 (-2)²+m·(-2)+6=0, m=5

Отет наибольшее m=5, наименьшее m=-7