Для начала раскроем скобки у первого и второго выражения:
(x-4)^2. Для возведения в квадрат есть формула: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.Теперь вычислим наше выражение.
(x-4)^2=x^2-8x+16.
Возьмем выражение (x+1)(x+2). Нужно перемножить следующим образом (x) на (x) и (x) на (2), затем (1) на (x) и (1) на (2). (x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2. Так как перед скобкой знак минус, то меняем знаки в скобке на противоположные: -(x^2+3x+2)=-x^2-3x-2.
Количество всех 4-значных чисел равно 9999-999=9000. Посчитаем вначале количество чисел не удовлетворяющих условию: а именно, тех, у которых в записи вообще нет пятерок, или есть только одна.
1) Если у числа в записи нет пятерок, то первая цифра может принимать любые значения кроме 0 и 5, т.е. всего 8 значений, а остальные цифры могут принимать все значения, кроме 5, т.е. всего 9 значений. Итак, количество таких чисел 8*9³.
2) Если пятерка стоит на первом месте (в старшем разряде), то остальные цифры независимо друг от друга принимают по 9 значений (все кроме 5), т.е. таких чисел 9³.
Когда цифра 5 находится на 2-м, 3-м или 4-м местах, то первая цифра может принимать 8 значений (все кроме 0 и 5), одна из остальных цифр всегда равна 5, и две оставшиеся принимают 9 значений, т.е. общее количество таких чисел 3*8*9²
Итак, общее количество искомых чисел равно 9000-8*9³-9³-3*8*9²=495.
Пошаговое объяснение:
(x-4)^2-(x+1)(x+2)
Для начала раскроем скобки у первого и второго выражения:
(x-4)^2. Для возведения в квадрат есть формула: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.Теперь вычислим наше выражение.
(x-4)^2=x^2-8x+16.
Возьмем выражение (x+1)(x+2). Нужно перемножить следующим образом (x) на (x) и (x) на (2), затем (1) на (x) и (1) на (2). (x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2. Так как перед скобкой знак минус, то меняем знаки в скобке на противоположные: -(x^2+3x+2)=-x^2-3x-2.
x^2 - 8x + 16 - x^2 - 3x - 2 = -11x + 14
Пошаговое объяснение:
Количество всех 4-значных чисел равно 9999-999=9000. Посчитаем вначале количество чисел не удовлетворяющих условию: а именно, тех, у которых в записи вообще нет пятерок, или есть только одна.
1) Если у числа в записи нет пятерок, то первая цифра может принимать любые значения кроме 0 и 5, т.е. всего 8 значений, а остальные цифры могут принимать все значения, кроме 5, т.е. всего 9 значений. Итак, количество таких чисел 8*9³.
2) Если пятерка стоит на первом месте (в старшем разряде), то остальные цифры независимо друг от друга принимают по 9 значений (все кроме 5), т.е. таких чисел 9³.
Когда цифра 5 находится на 2-м, 3-м или 4-м местах, то первая цифра может принимать 8 значений (все кроме 0 и 5), одна из остальных цифр всегда равна 5, и две оставшиеся принимают 9 значений, т.е. общее количество таких чисел 3*8*9²
Итак, общее количество искомых чисел равно 9000-8*9³-9³-3*8*9²=495.