Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А(1;2) перпендикулярно вектору n (3, -1)​

Вычислите: а ) 2+1, б) 4 -2, в)2,5+ 1- 3, г)3 - 1 , д) · 2 · , е) 1: 10, ж) : , з) 2: , и) (1·2- 2·1) ·2. 

№2. Решите уравнение: а) х +1= 5 , б) х- 4= 3, в) 3-х= 1.

№3. Вычислите: а) 12+ (-8) ; б) -1,4 +(-2,7) ; в) -0,8+(- )+1; г) -5+18; д)-2,6+(- 4,5); е)2+(- 0,75)+ (- ); ж) 2,9+(- 7,4) ; з) -2+(- 1) ; и)-2+ (- 0,9) +3.

№4. Решите уравнение : а) -3х=2; б) х-3=-1; в) 1-х=15; г) 2-(-х)=-3; д) х:3=-5; е) -4:х=-1; ж) –х+5=-2; з) 0х=5; и) 0х=0; к) -6х=-12.

№5. Найдите значение выражения: а)2,5 -8,5 ; б) -7,62- (-7,24) ;в) 3,9- (- 2,3) ; г) - ( - ) ; д) - ; 

е)- 1 - ; ж) 1 - 2 ; з)3,8+(-8,9) ; и) - + ; к)7- (-4,9) ; л)-5-(-2,9) ; м)-3-(-1); н) -3,2- 2; 

о) (3-1):18; п) (1+2):1; р) (-1)·(2+); с) (3-5) ·(+).

№6.Решите уравнение: а) х=-3; б)-0,02х=-3; в) -х=5; г) х: =-5; д) 0,005:х=-0,1.

II часть

№7. Раскройте скобки: 2(х-7у+3z) ; б) -7( 5-а-4b) ; с) (с-8d)∙(-1,2); д) -0,6х-(-5+3m-1,4n).

№8. Раскройте скобки и упростите выражение: а) (х+2,3)-(х+7,8); б) –(7,2-у)+ (-у+1,6), 

в) –(5,1-2,3х) -(-1,1х-0,2)·5.

№9. Коля купил m карандашей по 12 рублей и 6 тетрадей по n рублей. Насколько больше заплатил мальчик за тетради, чем за карандаши? Вычислите значение полученного выражения при m=7, n=23.

№10. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 7(4а+6)-12а; б) 8х- 4(16 – 2х); 

в) 1,7(а-4)+ 0,6(6-2а).

№11. Подберите три числа заключённые между числами: а) 3 и 4; б) 4,5 и 5,1; в) -3,4 и -3. И результат запишите в виде двойного неравенства.

№12. Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а) -2х∙(-3у); б) -4(х-2) ; в) (3х-1) ∙2; г) 4а∙(-3b); д) 8(2х-3); е) (4-х) ∙(-3) ; ж) 0,4а∙(-5n); з) (2х-1) ∙(-0,2); и) 3(-х-1); к) -0,2х(-5у); л)(-2х-4) ∙0,1; м) -5(2-х).

III часть

№13. Приведите подобные слагаемые: а) 4х-4-х-12; б) -4+х-24-х-2х; в) -9х-7+х-4х+9х+1; 

г) 4,5х-2,3-х+3,7х-7,8+4,6х; д) 4,2-х-3,2х+5-4,7+2х-7,4; е) 3х-2,5+х-4+2х; ж) -3,25-5,125у+у-у+5; 

з) 3,6х-(-7,8)-х-2,2+5,6х; и) 2,1х-2,3+х-(-0,2)2.

№14. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 2х-3+(3х-2); б) (4-х)-(5-2х); в) 6+2(1,5х-3) ; г) х+5+(4х-6) ; д) (3х-2)-(5х-8); е) 20+5(0,2у-4); ж) (4а-b)-5а+3b; з) –(3х-0,4) +(0,4х-3) ; и) 9-2(х+1)+х.

№ 15. Упростите: а) –(2х-5)-(-х+2)+(4х-3); б) (5х-1)-2(4х+2)-3; в) 4(1-2х)-3(х-3)·4; г) -2(х-5)-3(4-3х)·(-1); 

д) 3х-(5х-2)+3(х-5)·(-2); е) х-2(-х+4)-3х+7.

№16. Найдите значение выражения: а) 0,7х+0,3(х-5) при х=-0,81; б) 1,7(а-11)-16,3 при а=3,8; 

в) 0,6(4х-14)-0,4(5х-1) при х=4; г) 5(у-7)-4(14-у) при у=-0,3.

№17. Является ли число 5 корнем уравнения:

а) 2(3х-4)=2х-(-12); б) х2-3=21; в) (х-5)(х+5)=10; г) (-0,2)·х+3=2; д) = .

XIV часть

№73. Решите систему: а)  б) в)  г)  

д)  е)  ж) 

з) 

№74. а) б) в)  г)  д)  

е) ж) з) и)  к)  

л) м) 

№75. Решите систему: а)б)в) г) 

д) е) ж)  з)  

№76. Решите систему: а) б) в)  г)

д)е)  ж) 

Дано:
V1 = 6 км/час
V2 = 8 км/час 
t =4 час
найти: S =?
Решение:
S1= 6*4 = 24
S2 = 8*4 = 32
S = S2-S1 = 32 - 24 = 8 (км)
Обратная задача
От пункта А до пункта Б  расстояние равно 32 км.  два велосипедиста выехали одновременно и были в пути 4 час, Второй прибыл в пункт Б раньше.а первому оставалось еще 8 км пути. Найти скорости движения каждого велосипедиста.
Дано
S1 = 32 км
S2-S1 = 8 км
t = 4 час
Найти: 
V1 = ?
V2 = ?
Задача 2
Из пункта А и Б в пункт С выехали  2 скоростных электропоезда, затратив на весь путь каждый  2 часа, причём  скорость первого  V1 = 250 км/час,  а скорость второго   V2= 200 км/час .На каком удалении находился пункт Б  от пункта А, если в пункт С они прибыли одновременно.
Дано:
V1 = 250 км/час
V2 = 200 км/час
t = 2 час
Найти :
S = ?
Решение:
S1 = 250*2 = 500 (км)
S2 = 200*2 = 400 (км)
S= S1-S2 =500 - 400 = 100 (км)
Обратная задача:
Два скоростных  электропоезда из пункта А и пункта Б прибыли в пункт С , затратив на весь путь каждый по 2 часа,Скорость второго V2 =200 км/час.  Пункт А  находится на 100 км дальше, чем пункт Б от  пункта С. Найти скорость Первого эл.поезда.
Дано V2 = 200 км/час
t = 2 час
S = 100 км
Найти:
V1 = ?
Задача 3
Два катера рыбнадзора а в течении 3 часов патрулировали акваторию озера  протяженностью 86 км. Они двигались в противоположные стороны, причём скорость первого = 12 км/час, а скорость  второго = 10 км/час.. Какое расстояние (Sо) было между ними перед началом патрулирования?
Дано:
t = 3 час
S = 86 км
V1 = 12 км/час
V2 = 10 км/час
Найти:
Sо =?
Решение:
 S1 = 12 * 3 = 36 (км)
S2 = 10 * 3 = 30 (км)
So = 86 - 36 - 30 = 20 (км)
Обратная задача
Два катера рыбнадзора патрулировали акваторию озера.За 3 часа первый км в одну сторону, а другой начал патрулирование  в другую сторону с удалением от первого на 20 км..С какой скоростью двигался каждый катер,  если  акватория патрулирования составляет 86 км. 
t = 3 час
S1 = 36 км
Sо= 20 км
S = 86 км
Найти
V1 = ?
V2 = ?