Навстречу друг другу одновременно выехали два вело-
сипедиста. скорость первого 12 км/ч, а второго v км/ч. первона-
чально между ними было расстояние 50 км. какое будет между ни-
ми расстояние через 2 ч? найти значения полученного выражения
при v= 9; 11.
​

Пошаговое объяснение:

Вирішення цієї задачі полягає в тому, щоб знайти довжину AC, яка вимірюється від вершини A до перетину перпендикуляра SB. Для цього застосовується теорема Піфагора: за умови, що трикутник ABC є прямокутним прямокутником ABC та гіпотенузой його є сторона AC, тоді: AB^2 + BC^2 = AC^2.

Отже, ми можемо вирахувати довжину AC, використовуючи теорему Піфагора: AC^2 = AB^2 + SB^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80. Таким чином, довжина між площинами ABC та ACS складає AC = √80 = 8,94 см.

За властивостями правильного трикутника, ми знаємо, що всі кути дорівнюють 60 градусів.

Оскільки SB є перпендикуляром до площини ABC, то кут між SB та площиною ABC дорівнює 90 градусів.

Таким чином, кут між площинами ABC та ACS є сумою кута BAC трикутника ABC та кута SCA трикутника ACS. Оскільки трикутник ABC є прямокутним, то кут BAC дорівнює 60 градусів.

Для того, щоб знайти кут SCA, розглянемо прямокутний трикутник SBC. За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 = 8^2 + 4^2 = 80, звідки AC = √80.

Тоді, за теоремою синусів, ми можемо знайти кут SCA:

sin(SCA) = AC/AS

sin(SCA) = √80/4

SCA = arcsin(√80/4)

SCA ≈ 70.53 градусів

Отже, кут між площинами ABC та ACS дорівнює 60 + 70.53 ≈ 130.53 градусів.

Для розв'язання рівняння 3x² + 2x - 16 = 0 за до дискримінанта, спочатку треба обчислити значення дискримінанта. Дискримінант (D) обчислюється за формулою: D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку:

a = 3, b = 2, c = -16.

Тому, D = (2)² - 4 * 3 * (-16) = 4 + 192 = 196.

Зараз, ми можемо використати значення дискримінанта, щоб знайти розв'язки рівняння.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних розв'язки:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний розв'язок:

x = -b / (2a)

Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку, D = 196 > 0, отже, маємо два різних розв'язки. Застосуємо формули:

x₁ = (-2 + √196) / (2 * 3) = (-2 + 14) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (-2 - √196) / (2 * 3) = (-2 - 14) / 6 = -16 / 6 = -8/3

Отже, розв'язки рівняння 3x² + 2x - 16 = 0 за до дискримінанта є:

x₁ = 2

x₂ = -8/3.