Пронумеруем шары (1, 2, 3 и тд.). Делим шары на три группы (1,2,3 - первая группа, 4,5,6, - вторая, а 7,8,9 - третья.), взвешиваем первую и третью группу. Дальше может быть три варианта:
1) Первая группа легче. Тогда мы взвешиваем шарики 1 и 3. а) Первый шарик легче, значит, это он б) Если третий шар легче, значит, он легче в) Если шары одинаковы, лишний - второй.
2) Группа три легче Тоже самое, что и с группой один.
3) Вес групп одинаков. Проделываем те же действия, только со второй группой.
Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
1) Первая группа легче.
Тогда мы взвешиваем шарики 1 и 3.
а) Первый шарик легче, значит, это он
б) Если третий шар легче, значит, он легче
в) Если шары одинаковы, лишний - второй.
2) Группа три легче
Тоже самое, что и с группой один.
3) Вес групп одинаков.
Проделываем те же действия, только со второй группой.
Шарик найден!
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3