Найди все значения a (натур. число), при которых x и y являются натуральными числами

x= 14a+6;
y= 5⋅a+28a.

(ответы запиши в порядке возрастания):

Пошаговое объяснение:

1. 120 и 80: общие делители - 1, 2, 4, 5,  8, 10, 20, 40

2. 24 и 100: общие делители - 1, 2, 4                                                      

3. 14 и 110:  общие делители - 1, 2

4. 120 и 44: общие делители - 1, 2, 4    

5. 108 и 124: общие делители - 1, 2, 4

6. 1 и 330: общие делители -  1

7. 125 и 114: общие делители - 1

8. 26 и 130: общие делители -  1, 2, 13, 26    

9. 19 и 95: общие делители - 1, 19

10. 155 и 185: общие делители - 1, 5

11. 12 и 120: общие делители -  1, 2, 3, 4, 12

12.124 и 8: общие делители - 1, 2, 4

13. 25, 40 и 64: общие делители -  1

14. 720, 150, 625 и 55: общие делители - 1, 5

ответ

№ 1

11х = 36 - х

11х + х = 36

12х = 36

х = 36 : 12

х = 3

№ 2

7 - 2х = 3х - 18

7 - 2х - 3х = - 18

7 - 5х = - 18

5х = 7 - (- 18)

5х = 7 + 18

5х = 25

х = 25 : 5

х = 5

№ 3

0,4х + 3,8 = 2,6 - 0,8х

0,4х + 0,8х = 2,6 - 3,8

1,2х = - 1,2

х = - 1,2 : 1,2

х = - 1

№ 4

3/8х + 15 = 1/6х + 10

3/8х - 1/6х = 10 - 15

9/24х - 4/24х = - 5

5/24х = - 5

х = - 5 : 5/24

х = - 24

№ 5

- 6(2х + 1) = - 42 - 3х

- 12х - 6 = - 42 - 3х

- 12х + 3х = - 42 + 6

-9х = - 36

х = - 36 : (- 9)

х = 4

№ 6

3(х - 7) - 6(2х + 5) = 2(3х - 1) + 11

3х - 21 - 12х - 30 = 6х - 2 + 11

-9х - 51 = 6х + 9

- 9х - 6х = 9 + 51

- 15х = 60

х = 60 : (- 15)

х = - 4

№ 7

3/5 * (7/9х - 1/3) = х - 2 1/3

7/15х - 1/5 = х - 2 1/3

7/15х - х = - 2 1/3 + 1/5

7/15х - 15/15х = 1/5 - 2 1/3

- 8/15х = 1/5 - 7/3

- 8/15х = 3/15 - 35/15

- 8/15х = - 32/15

х = - 32/15 : (- 8/15)

х = - 32/15 * (- 15/8)

х = 4

№ 8

8 * (5 - 3х) = 6 * (2 - 4х) + 7

−8 (−3x + 5) + 6 (−4x + 2) + 7 = 0

Нет решений

№ 9

 3            5

=

2х - 1      3х - 2

3 * (3х - 2) = 5 * (2х - 1)

9х - 6 = 10х - 5

9х - 10х = - 5 + 6

-х = 1

х = - 1

№ 10

5ах = 14 - х

5а*4 = 14 - 4

20а = 10

а = 10 : 20

а = 1/2

а = 0,5