Очевидно, в задании надо определить площадь между параболами y=6x² , y=(x-3)(x-4) и осью Оx. Эта площадь состоит из двух участков: один - от начала координат до точки пересечения парабол и второй далее до х = 3 (где вторая парабола пересекается с осью Ох. Находим точку пересечения парабол. 6x² = (x - 3)(x - 4). 6x² = x² - 3x - 4х + 12. 5х² + 7х - 12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=7^2-4*5*(-12)=49-4*5*(-12)=49-20*(-12)=49-(-20*12)=49-(-240)=49+240=289;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√289-7)/(2*5)=(17-7)/(2*5)=10/(2*5)=10/10=1;x₂=(-√289-7)/(2*5)=(-17-7)/(2*5)=-24/(2*5)=-24/10=-2,4. Это значение отбрасываем, так как оно не отвечает условию задачи. Искомая площадь S равна:
Ренессанс (Возрождение)- эпоха интеллектуального и художественного расцвета, который начался в Италии в 14 веке, достигнув пика в 16 веке и оказав значительное влияние на европейскую культуру. В это время сложилось представление о царящей в природе гармонии и о человеке как венце её творения. Среди выдающихся представителей этой эпохи - художник Альберти; архитектор, художник, учёный, поэт и математик Леонардо да Винчи.Живописцы Ренессанса создали цельную, обладающую внутренним единством концепцию мира, наполнили традиционные религиозные сюжеты земным содержанием. Реалистическое изображение человека стало главной целью художников Раннего Возрождения, о чем свидетельствуют творения Джотто и Мазаччо. Одной из главных тем произведений живописи Ренессанса (Жильбер, Микеланджело) были трагическая непримиримость конфликтов, борьба и гибель героя.
Эта площадь состоит из двух участков: один - от начала координат до точки пересечения парабол и второй далее до х = 3 (где вторая парабола пересекается с осью Ох.
Находим точку пересечения парабол.
6x² = (x - 3)(x - 4).
6x² = x² - 3x - 4х + 12.
5х² + 7х - 12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=7^2-4*5*(-12)=49-4*5*(-12)=49-20*(-12)=49-(-20*12)=49-(-240)=49+240=289;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√289-7)/(2*5)=(17-7)/(2*5)=10/(2*5)=10/10=1;x₂=(-√289-7)/(2*5)=(-17-7)/(2*5)=-24/(2*5)=-24/10=-2,4. Это значение отбрасываем, так как оно не отвечает условию задачи.
Искомая площадь S равна: