Найдите целочисленный корень уравнения f(x)=0, если функция f(x) определена при всех действительных x и удовлетворяет условию 4f(x)+9f(2−x)=x2.

1
y=√(35-2x-x²)
x²+2x-35≤0
x1+x2=-2 U x1*x2=-35
x1=-7 U x2=5
x∈[-7;5]
y`=(-2-2x)/[2√(35-2x-x²)]=(-1-x)/√(35-2x-x²)=0
-1-x=0
x=-1∈[-7;5]
                 +                  _
(-1)
                       max
ymax=y(-1)=√(35+2-1)=√36=6
ответ наибольшее значение 6
2
y=√(x²-18x+85)
x²-18x+85≥0
D=324-340=-16
x∈(-∞;∞)
y`=(2x-18)/[2√(x²-18x+85)=(x-9)/√(x²-18x+85)=0
x-9=0
x=9
                 _                    +
(9)
                           min
ответ наибольшего значения нет
3
y=√(x+5)²*(x-9)-2=|x+5|*(x-9)-2
x∈[-17;-2]
1)-17≤x<-5
y=(-x-5)(x-9)-2=-x²+9x-5x+45-2=-x²+4x+43
y`=-2x+4=0
x=2∉[-17;5)
нет экстремума
2)-5≤x≤-2
y=(x+5)(x-9)-2=x²-9x+5x-45-2=x²-4x-47
y`=2x-4=0
x=2∉[-17;5)
нет экстремума
Определяем значения на концах отрезка
y(-17)=|-17+5|*(-17-9)-2=12*(-26)-2=-312-2=-314
y(-2)=|-2+5|*(-2-9)-2=3*(-11)-2=-33-2=-25- наибольшее

            

1. а. 7^2 + 5^3 = 49 + 125 = 174

  б. 7 + 5^2 = 7 + 25 = 32

  в. (7+5)^2 = (7+5) (7+5) = 49 + 25 = 74

  г. 16 - 6^2 = 16 + 36 = 52

  д. -16 - 6^2 = -16 + 36 = 20

  е. (-16 - 6)^2 = (-16 - 6) (-16 - 6) = 256 + 36 = 292

  ж. (-1)^10 - 0,1^2 = 1 + 0,01 = 1,01

  з. (-1)^11 + (-1)^3 = -1 - 1 = -2

  и. 0^2 - (-0,1)^5 = 0 + 0,00001

2. У тебя уже все решено)

3. 1. 270; 250; 502; 520; 570; 572; 702; 720; 750; 752;

  2. 205; 250; 270; 275; 520; 570; 705; 720; 725; 750;

  3. 250; 270; 520; 570; 720; 750.

4. У тебя уже все решено)

Надеюсь, что я хоть чем - то