Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частные решения дифференциального уравнения, удовлетворяющих заданным начальным условиям:

y' sin x - y cos x = 1 при x= $\frac{\pi }{2}$ , y=0

Показать ответ

Ответ:

Флов227монстр

11.08.2020 21:56

$y' sin x - y cos x = 1\\ y'\cdot \dfrac{1}{sinx}+y\cdot \dfrac{-cosx}{sin^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\\ \\\left[(\dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{-cosx}{sin^2x}\right]\\ (y\cdot \dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{1}{sin^2x}\\ y\cdot \dfrac{1}{sinx}=- \int -\dfrac{1}{sin^2x}dx=-ctgx+C\\ y=-cosx+Csinx\\ y(\dfrac{\pi}{2})=0=0=C=y=-cosx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bonipasol1

23.01.2023 17:23

Решите контрольную по 8 класс...

egorbychkov83

20.10.2021 05:42

Какие оценки выйдут за год если 1 четверть - 3 2 четверть - 3 3 четверть - 3 4 четверть - 5...

Anastasii03

27.03.2021 03:22

Папа заплатил за покупку несколькими купюры разного достоинства и получил сдачу монетами запиши возможный вариант набора сдачи монетами ...

NikolayNik12

20.10.2021 05:42

Уроки в школе начались в 9: 00 утра а закончились в 14: 00 сколько времени ученик проводит в школе...

Sashenka585888

20.10.2021 05:42

Замени сложение умножением к+к+к+к+к+к+к=...

шуберт678

06.11.2021 07:48

Бюджет района составил 700 миллионов рублей.из них на образование истрачено 150 миллионов,на охрану здоровья-на 50миллионов больше,а остальное ушло на содержание жилья.сколько...

АнимешникИз2К17

06.11.2021 07:48

An||bk, an=12, bk=18, nk=3, найти mn...

molokomo

06.11.2021 07:48

Реши уравнение 6+а=10. 10-а=6. а-6=4....

Ромб111

06.11.2021 07:48

Столбиком 69861/73 ,23040/64,174087/87...

Vikzza

06.11.2021 07:48

Дано : d- точка пересечения диагоналей параллелограмма mnkf, mf-12см mк -16 см ,nf-10см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку