В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Найдите действительные значения x,при которых функции f: r-r,f(x)=-(x-4)^2, и g: r*-r*,g(x)=4/x,убывают. обоснуйте ответ!

Показать ответ
Ответ:
liza1460
liza1460
09.10.2020 18:44

f\colon \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R}, f(x) = -(x-4)^2\\f'(x) = -2(x-4) = 8 - 2x < 0 \Rightarrow x 4

Производная отрицательна на (4; +\infty), значит функция убывает на этом промежутке.


g\colon \mathbb{R}^* \mapsto \mathbb{R}^*, g(x) = \frac{4}{x}\\g'(x) = -\frac{4}{x^2} < 0 \Rightarrow x \neq 0.

Производная отрицательна на \mathbb{R}^*, значит функция убывает на всей области определения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота