Найдите диагонали ромба, если они относятся как - вопрос №34108789969 от jovanny1607 02.09.2022 14:47

Question

Математика: Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3: 4 а периметр 10

jovanny1607 · Answer

Одна диагональ пусть 3х, то вторая 4х, сторона ромба 2,5 так как все стороны равные.
Диагонали когда пересекаются создают 4 прямоугольных треугольника, расмотрим один с их.
катет будет 1.5х, второй катет 2х, гипотенуза 2.5
отсюда
$\sqrt{ {1.5x}^{2} + {2x}^{2} }$
=
${2.5}^{2}$
$\sqrt{2.25 {x}^{2} + 4 {x}^{2} }$
$\sqrt{6.25 {x}^{2} }$
2.5 {x}

= 2.5^2;
х = 2.5
Отсюда одна диагональ 7.5, вторая 10