Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите длину окружности,являющейся местом точек сферы с диаметром 25 см,отстоящих от данной точки р этой сферы на 15 см

Показать ответ

Ответ:

хрустально

14.06.2020 03:29

PO = OB = 25

PB = PA = 15

KB = r

$25 = PO = PK + KO = \sqrt{PB^2-KB^2} + \sqrt{OB^2 - KB^2}\\ \sqrt{15^2 - r^2}+\sqrt{25^2 - r^2} = 25\\ \sqrt{25^2 - r^2} = 25 - \sqrt{15^2 - r^2}\\ 25^2 - r^2 = 25^2 + 15^2 - r^2 - 50\sqrt{15^2 - r^2}\\ 15^2 = 50\sqrt{15^2 - r^2}\\ 15^2 - r^2 = \frac{81}{4}\\ r = \sqrt{15^2 - 20.25} = \sqrt{\frac{819}{4}} = \frac{3}{2}\sqrt{91}$

Теперь найдем длину окружности:

$L = 2 \pi r = 2 \pi \frac{3}{2}\sqrt{91} = 3\pi \sqrt{91}\\ L \approx 89.9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rzhanova00

05.09.2021 04:19

Вариант число – 2.d(20)=……k(20)= 3.Канонический вид числа 4.Сравнимыми называются числа 5. 12≡b(mod5) b= 6.Свойство сравнений №1 7.Свойство сравнений №5 8. Класс вычетов-...

масяня155

30.07.2020 22:22

2. Сторона АD треугольника АВD принадлежит плоскости α, точка С, не принадлежащая прямой АD, - проекция точки В на плоскость α. Точка F – середина АВ. Выберите неверное утверждение:...

Yuliya0264

25.01.2023 12:41

За 9 часов яхта км. Сколько часов должна двигаться яхта с такой же скоростью чтобы пройти 78 км?...

nastyakhariton1

11.07.2020 01:02

очень надо УКР: На одній грані двогранного кута взято дві точки, які віддалені від ребра на 34 см і 51 см. Відстань першої точки від другої грані 15 см. Визначити відстань...

toniskvortsov1

16.04.2023 23:18

Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение sqrt(x-1)+5x^2-9x+3a+8=a^2/x имеет ровно одно решение...

anonimka2018oz5x7j

21.05.2023 06:13

Реши уравнение: t−5/17=6. ответ: t=...

djugju

08.01.2022 11:50

Дана правильная усеченная пирамида.Стороны оснований равны 12 и 24 см соответственно. Длина бокового ребра 10 см. Найдите площади оснований и длину апофемы Дана правильная...

LerryE

03.08.2021 02:22

25 школьников решили отправиться в водный поход У меня есть две и местные лодки и несколько 5 местных лодок на Какое наименьшее число таким достаточно взять с собой...

Egor24690

16.12.2021 23:00

Укажите наибольшее целочисленное значение функции: y=1,2-3sin x/2. 1)4. 2)-1. 3)-2. 4)5....

nastyachurkina

24.03.2021 09:17

Назым бөлмесін бояу үшін бі банка ақ бояудың 1/4-і мен жарты банка көк бояудың 1/8-ін араластырды. назымның бояуы бір банканың неше бөлігіне тең?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку