Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите ∫ dx/cos²(x/4 - 1)

Показать ответ

Ответ:

Whitestar123

15.11.2020 07:54

$\int \frac{dx}{ \cos( \frac{x}{4} - 1) } = I$

Проведем замену:

$\frac{x}{4} - 1 = t \\ ( \frac{x}{4} - 1)'dx = dt \\ \frac{1}{4} dx = dt \\ dx = 4dt$

Тогда получаем:

$I = \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } 4dt =4 \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } dt = 4 \tan(t) + C$

Проводим обратную замену и получаем ответ:

$I = 4\tan(t) = 4 \tan( \frac{x}{4} - 1) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alexei2016111

29.02.2020 23:47

Как разделить -60 на - 1 1/5...

димон333777

10.10.2020 13:18

На курсах олимпиадной подготовки для классов Фоксфорда занимаются учащихся в трёх группах. В первой группе в раза больше человек, чем во второй, а в третьей — на человека...

DigaDi

17.03.2021 06:00

В урне три шара: 1 белый и 2 чёрных.Наудачу вынимают пять раз один шар и каждый раз возвращают. Найти наивероятнейщее число появлений белого шара и его вероятность....

doggster

02.05.2021 15:18

4х²-(-2х³+4х²-5) при х= -3 решите...

HICKOinc

14.07.2020 20:50

серый волк вышел из своего логова рассположенного в точке w -3,1 и двигалась прямо встретил Красную шапочку точке h 1 -1 поговорив с Красной шапочкой он по самой короткой...

Almira19681

08.07.2022 07:13

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 6 Найди соответствие между делением дробей (чисел) и его ответом...

elizabeth0vasillenko

28.09.2021 07:25

Выпишите решение ( или дайте ссылку на ответы...

anitayun0518

13.03.2023 18:42

решить,ПО ДЕЙСТВИЯМ ОБЯЗАТЕЛЬНО. ...

KatiaSur

07.03.2021 05:49

решить,ПО ДЕЙСТВИЯМ ...

NastyKot15246

17.03.2023 17:45

какая из данных точек наиболее удалена от точки n(2)? Варианты ответов: А...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку