Рассмотрим четырехугольник MBKD. В нем два противоположных угла прямые по условию, а угол МDК равен 60 гр. Можно легко найти угол АВС. Он равен 120 гр . Следовательно находим уголы А и С параллелограмма. Они равны 60 гр. Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр. Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2. S=6V3*V3*V3/2=9V3.
Рассмотрим треугольник DКС - он прямоугольный по условию, и угол С равен 60 гр. Следовательно угол СDК равен 30 гр. КС есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен половине гипотенузы, т.е. СD. Таким образом мы находим вторую сторону параллелограмма 2V3/2=V3 (V - знак корня). У нас есть две стороны параллелограмма ВС=4V3+2V3=6V3 и СD=V3 и угол между ними, равный 60 гр.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем площадь, зная, что sin60=V3/2.
S=6V3*V3*V3/2=9V3.
Вспомним:
Площадь (S) прямоугольника равна произведению её длины на ширину.
Периметр (Р) прямоугольника равен сумме его длины и ширины умноженную на 2.
1) 126 дм ÷ 14 дм = 9 (дм) - ширина стола.
2) (9 + 14) × 2 = 23 × 3 = 43 (дм) - периметр стола.
ответ: 9 дм - ширина стола, 43 дм - периметр стола.
Условие:
Найдите ширину комнаты прямоугольной формы, если её площадь - 18 м², а длина - 6 м. Вычислите периметр этой комнаты.
1) 18 м ÷ 6 м = 3 (м) - ширина комнаты.
2) (3 + 6) × 2 = 9 × 2 = 18 (м) - периметр комнаты.
ответ: 3 м - ширина комнаты, 18 м - периметр комнаты.